Sageduse tõenäosus - mis see on, määratlus ja mõiste
Sagedus või sageduse tõenäosus viitab tõenäosuse määratlusele, mida mõistetakse soodsate juhtumite arvu ja võimalike juhtude arvu jagatisena, kui juhtumite arv kipub lõpmatusse.
Matemaatiliselt väljendatakse sageduse tõenäosust järgmiselt:
Kus:
s: on kindel sündmus
N: Sündmuste koguarv
): See on sündmuse tõenäosus s
Intuitiivselt loetakse seda sageduse piiriks, kui n läheneb lõpmatusele. Lihtsamalt öeldes väärtus, milleni sündmuse tõenäosus kipub, kui katset korrata mitu korda.
Näiteks münt. Kui keerate münti 100 korda, võib see tulla 40 korda peast ja 60 korda sabast. Muidugi ei näita see tulemus (mis oleks võinud olla mõni muu), et peade tõenäosus on 40% ja sabade tõenäosus 60%. Ei. Sageduse tõenäosus ütleb meile, et kui me mündi lõpmatult mitu korda keerame, peaks tõenäosus stabiliseeruma väärtusel 0,5. Kuni muidugi on münt täiuslik.
Sageduse tõenäosuse määratluse omadused
Sagedusnäitajal või tõenäosuse sageduse määratlemisel on omadused, mida tasub mainida. Omadused on:
- Sündmuse tõenäosus S jääb alati 0 ja 1 vahele.
Tõepoolest, me saame seda fakti demonstreerida, kasutades ülaltoodud valemit. Ühest küljest teame, et sündmus S jääb alati alla katsete koguarvu. Loogiline on mõelda, et kui korrata katset N korda, on maksimaalne kordade arv, kui S esineb, võrdne N-ga. Seega:
See tähendab, et lähtudes ülalpool selgitatud eeldusest, jagame kõik elemendid (teine samm) N.-ga. Kui see on tehtud, jõuame järelduseni, mis on ringis punane. See tähendab, et sündmuse sageduse tõenäosus või suhteline sagedus jääb alati 0 ja 1 vahele.
- Kui sündmus S on eraldatud sündmuste hulga liit, on selle tõenäosus võrdne iga eraldi sündmuse tõenäosuste summaga.
Kaks eraldatud sündmust on need, millel pole ühiseid elementaarsündmusi. Seetõttu on mõttekas mõelda, et sündmuse (S) tõenäosus on iga sündmuse (te) suhteliste sageduste summa tulemus. Matemaatiliselt väljendub see järgmiselt:
Eelmises operatsioonis tõlgitakse see absoluutsagedustest suhtelisteks sagedusteks. See tähendab, et mõistes S-d kui eraldatud sündmuste (sündmuste) kogumit, on selle liit võrdne nende kõigi summaga. See annaks meile tulemuseks absoluutse sageduse. See tähendab sündmuse toimumiste koguarvu. Selle teisendamiseks tõenäosuseks peame selle numbri jagama ainult N-ga. Või veelgi parem, lisage iga sündmuse S moodustavate sündmuste tõenäosus.
Vaadake absoluutse ja suhtelise sageduse suhet
Kriitika sageduse tõenäosuse määratluse kohta
Nagu võite arvata, sündis sageduse või tõenäosuse määratlus paar aastat tagasi. Täpsemalt, umbes aastal 1850 hakkas kontseptsioon arenema. Kuid alles 1919. aastal töötas selle ametlikult välja Von Mises. Austria majandusteadlane tugines sageduse tõenäosuse teooriale kahel eeldusel:
- Statistiline seaduslikkus: Ehkki konkreetsete tulemuste käitumine on mõnevõrra kaootiline, leiame pärast katse suurt kordamist kordades teatud tulemuste mustreid.
- Tõenäosus on objektiivne mõõt: Von Mises väitis, et tõenäosust on võimalik mõõta ja pealegi oli see objektiivne. Selle väite kaitsmiseks tugines ta asjaolule, et juhuslikel nähtustel on teatud omadused, mis muudavad need ainulaadseks. Eeltoodust tuletatuna saame aru selle kordusmustritest.
Arvestades eeltoodut ja hoolimata asjaolust, et sageduse tõenäosuse mõiste postuleeritakse ainsa empiirilise võimalusena tõenäosuste arvutamiseks, on see kontseptsioon saanud järgmise kriitika:
- Piiri mõiste on ebareaalne: Mõiste jaoks pakutud valem eeldab, et sündmuse tõenäosus peab stabiliseeruma, kui me kordame katset lõpmatult mitu korda. See tähendab, et kui N kipub lõpmatusse. Kuid praktikas on võimatu midagi lõpmatult mitu korda korrata.
- See ei eelda tõeliselt juhuslikku järjestust: Piiri mõiste eeldab samal ajal, et tõenäosus peab stabiliseeruma. Kuid juba stabiliseerimise fakt matemaatiliselt ei võimalda meil eeldada, et järjestus on tõeliselt juhuslik. Mõnes mõttes näitab see, et see on midagi konkreetset.
