Nõgus - mis see on, määratlus ja mõiste

Mõistet nõgus kasutatakse sissepoole kumerusega pinna kirjeldamiseks, selle keskosa on kõige süvistatum või madalam.

Seetõttu ütleme, et selline küngas või takistus, nagu võib maanteedel kiiruse piiramiseks näha, on nõgus.

Samamoodi on võimalik analüüsida, kas leidub geomeetrilisi kujundeid, mis on ka nõgusad. Näiteks nõgus kõver on pööratud U-kujuline. Üks viis nõgus funktsiooni väljanägemise kohta on kurb nägu.

Kuigi nõgusust on kasutatud kõvera suhtes, on tõde see, et see on rakendatav ka matemaatiliste funktsioonide ja hulknurkade puhul, nagu näeme hiljem.

Kuidas teada saada, kas funktsioon on nõgus?

Kui funktsiooni teine ​​tuletis on punktis nullist väiksem, on funktsioon selles punktis nõgus.

Eeltoodut võib väljendada järgmiselt:

f »(x) <0

Näiteks on meil funktsioon f (x) = -x2 + 2x + 5. Selle esimene tuletis on f '(x) = -2x +2 ja teine ​​tuletis oleks f »(x) = -2. Seetõttu on funktsioon f (x) = x2 + x + 3 on iga x väärtuse jaoks nõgus, nagu näeme alloleval graafikul, milleks on parabool:

Kujutame nüüd ette seda teist funktsiooni f (x) = x3-5x2 +7. Selle esimene tuletis f '(x) = 3x2 -10x ja selle teine ​​tuletis f »(x) = 6x -10. Kui teine ​​tuletis on arvutatud, peame kontrollima, millised x väärtused on funktsioon kumer.

Seega määrasime teise tuletise väärtuseks 0:

f »(x) = 6x-10 = 0

6x = 10

x = 1,67

Seetõttu on funktsioon nõgus, kui x on väiksem kui 1,67, kuna võrrandi teine ​​tuletis on negatiivne. Saame seda kontrollida, asendades x erinevad väärtused. Samuti on funktsioon kumer, kui x on suurem kui 1,67, nagu näeme alloleval pildil:

Nõgus hulknurk

Nõgus hulknurk on selline, kus kahe selle punkti ühendamiseks tuleb joonist välja tõmmata sirge joon (välimine diagonaal). Samuti on vähemalt üks selle sisenurk suurem kui 180º. See on näiteks nõgus nelinurk, nagu näeme allpool:

Nõgusa hulknurga vastand on kumer. See on see, kus kõik sisenurgad on väiksemad kui 180º ja mis tahes kahe joonisel oleva punkti ühendamiseks võib tõmmata sirge, mis jääb hulknurka.

Lemmik Postitused

Hispaania majandus ja selle sektorid kiirendavad oma kasvu veelgi

Hispaania majandus on kõigis oma sektorites heas tõusujoones. Hispaania tööstus juhib majanduse kasvu tugeva tõusuga, mis ulatub 12,5% -ni. Teenindussektor pole sellest kaugel ja saavutab 8,5% -lise tagasilöögi, millega see aheldab 45 kuud aastakasvust. Peamised institutsioonidLisateave…

Brasiilia valitsus, kes on läbi ajaloo rängima majanduslanguse sattunud raskustesse

Veel üks kaheksas järjestikune kvartal järjest kahanev Brasiilia majanduse järjekordne tagasilöök osutab sellele tõsiasjale Michel Temeri valitsuse ees seisvale väljakutsele ja pöörab kogu tähelepanu Brasiiliale - majandusele, mis pole viimastel aastatel sedavõrd tagasilööki kannatanud. 20 aastat. Brasiilia, majandus, millel on rohkem…

Hispaania suurimad pangad

Hispaania finantssektoris on kümme aastat kestnud väga oluline panganduse konsolideerimine. Seetõttu oleme lisaks Hispaania suurimate pankade nimekirjale lisanud skeemi, kus näete Hispaania pankade konsolideerimisprotsessi, millised pangad on kasutusele võetud ja millised pangad. Loendi 3 parimat…