Regressioonimudel on matemaatiline mudel, mille eesmärk on määrata sõltuva muutuja (Y) suhe teiste muutujate vahel, mida nimetatakse selgitavaks või sõltumatuks (X).
Regressioonimudelit kasutatakse sotsiaalteadustes sageli selleks, et teha kindlaks, kas sõltuv muutuja (Y) ja muude selgitavate muutujate kogumi (X) vahel on põhjuslik seos või mitte. Samamoodi püüab mudel välja selgitada, milline on mõju muutujale Y selgitavate muutujate (X) muutumise korral.
Nii võib näiteks majandusteadlane olla huvitatud töötajate sissetuleku ja haridustaseme vahelise suhte määramisest. Selleks võiksin läbi viia regressioonimudeli, milles sõltumatu muutuja (Y) on töötaja sissetulek. Selgitavate muutujate (X) osas tuleks lisada kõik need, mis võiksid sissetulekut selgitada, nende hulgas on muidugi haridus, kogemused, vanemate haridus jne.
RegressioonanalüüsRegressioonimudeli kuju
Lihtsal regressioonimudelil on järgmine vorm:
Y = A + BX + u
Y = sõltuv või endogeenne muutuja
X = sõltumatu või selgitav muutuja
A, B = fikseeritud ja tundmatud parameetrid
u = veatermin, mis hõlmab kõiki muid tegureid, mis mõjutavad Y-d, kuid ei kuulu mudelisse. Samuti saate hõivata sõltuva muutuja hinnanguvigu. Ei ole jälgitav.
Seejärel on regressioonimudeli eesmärk hinnata valimist A ja B väärtusi.
Muutujate tähendus
Parameeter B peaks kajastama muutuse X mõju muutujale Y, kui ülejäänud selgitavad muutujad jäävad konstantseks (ceteris paribus).
Parameeter A ei mõjuta vahepeal Y ja X suhet üldse. Seetõttu on see ainult normaliseerimine, mille puhul eeldatakse, et keskmine u väärtus on null.
Näiteks joonistatakse lineaarne regressioonimudel järgmiselt:
