Dickey-Fulleri test on ühe tüvega test, mis tuvastab hüpoteesitesti abil statistiliselt stohhastilise trendikäitumise olemasolu muutujate aegridades.
Teisisõnu võimaldab Dickey-Fulleri test hüpoteesitesti abil teada saada, kas muutujate aegridades on trend märkimisväärselt olemas.
Soovitatavad artiklid: autoregressioon, stohhastiline protsess.
Dickey Fulleri lähenemine kontrastile
Nagu eelmistes hüpoteesitestides, tuvastame ka stohhastilise trendi olemasolu vaatlustes nullhüpoteesina. Alternatiivse hüpoteesi korral ei tuvasta vaatlustes stohhastilist suundumust.
Kuidas öelda, et matemaatilises keeles on autoregressioon trend või ei ole?
Kui AR (1) mudelis on aegridades trend, kipub esimene regressor olema 1 või väga lähedal 1. See on tingitud statsionaarse stohhastilise protsessi keskmisest pöördumisomadusest.
Teisisõnu, mida lähemal on AR (1) mudeli esimene koefitsient 1-le, seda kauem kulub vaatlustel keskmise väärtuse taastamiseks. See on mittestatsionaalsuse sünonüüm, sest kui stohhastiline protsess oleks stabiilne, oleks see koefitsient väiksem kui 1 või väga lähedal 0-le.
Seejärel saame vaatlustes eristada suundumust või mitte stohhastilist suundumust arvu põhjal, mille omistame autoregressiooni esimesele regressorile.
Skeemiliselt
Matemaatiliselt
- Alustame AR (1) mudelist:
- Lahutame sõltumatu muutuja Yt-1mõlemal pool võrdset, nii et:
- Parandame:
Võtame ühise teguri ja muudame parameetrit, et näidata, et see on originaali muudatus:
Määrame juurdekasvu järgmiselt
- Uus AR-mudel (1):
- Uus hüpoteesitest:
Eelnevalt kindlaksmääratud Dickey-Fulleri testiga statistikaprogrammid katsetavad uusi hüpoteese (kui parameeter on 0 või väiksem kui 0), kasutades ühesaba t-statistikat.
Rakendus
Dickey-Fulleri testi kasutatakse ökonomeetrias tavaliselt, et kontrollida trendi olemasolu aegridades. Dickey-Fulleri testi eripära on see, et seda on kõige lihtsam kasutada, võrreldes teiste keerukamate testidega, mis testivad ka andmete suundumuse olemasolu.
Küsimus
Kas saaksime end statistilise kontrasti tegemisest säästa?
Oleneb. Mõnikord on aegridade trend väga selge ja pole vaja midagi vastandada, kuna selle saab järelduste graafiku põhjal järeldada.
Vaadates ka AR (1) mudeli esimest regressorit: kui see on 1 või lähedane 1-le, võime tuvastada, et andmetes on trend.
Täpsuse seisukohast soovitame teha kontrasti.