Korrigeeritud R-ruutu (või korrigeeritud määramistegurit) kasutatakse mitmekordses regressioonis, et näha sõltumatute muutujate intensiivsuse või efektiivsuse astet sõltuva muutuja selgitamisel.
Lihtsamalt öeldes ütleb korrigeeritud R-ruut meile, kui suure osa sõltuva muutuja variatsioonist seletatakse kõigi sõltumatute muutujatega ühiselt.
Selle koefitsiendi kasutamine on õigustatud sellega, et kui lisame regressioonile muutujaid, kipub korrigeerimata määramistegur suurenema. Isegi kui kõigi uute lisatud muutujate marginaalsel panusel pole statistilist tähtsust.
Seetõttu võib muutujate lisamisel mudelile määramistegur tõusta ja võiksime ekslikult arvata, et valitud muutujate kogum on võimeline selgitama suurema osa sõltumatu muutuja variatsioonist. Seda probleemi tuntakse tavaliselt kui “mudeli ülehindamist”.
VariatsioonikordajaRegressioonanalüüsKohandatud määramisteguri valem
Eespool kirjeldatud probleemi lahendamiseks soovitavad paljud teadlased määramistegurit kohandada järgmise valemi abil:
R2 kuni → Kohandatud R ruut või korrigeeritud määramistegur
R2 → R ruut või määramistegur
n → Vaatluste arv valimis
k → Sõltumatute muutujate arv
Arvestades, et 1-R2 on konstantne arv ja kuna n on suurem kui k, muutub mudeli muutujate lisamisel sulgudes olev jagatis suuremaks. Järelikult. ka selle korrutamise tulemus 1-R-ga2 . Millega näeme, et valem on üles ehitatud korrigeerima ja karistama koefitsientide kaasamist mudelisse.
Lisaks eelmisele eelisele võimaldab eelmises valemis kasutatud korrigeerimine ka võrrelda mudeleid erineva arvu sõltumatute muutujatega. Valem korrigeerib jällegi muutujate arvu ühe mudeli ja teise vahel ning võimaldab meil teha homogeense võrdluse.
Pöördudes tagasi eelmise valemi juurde, võime järeldada, et korrigeeritud määramistegur on alati võrdne või väiksem kui R2. Erinevalt määramistegurist, mis varieerub vahemikus 0 kuni 1, võib kohandatud määramistegur olla negatiivne kahel põhjusel:
- Mida lähemal k läheneb n-le.
- Mida madalam on määramistegur.