Nurk on kaar, mis moodustub kahe ristumiskohast kiired, segmendid või sirged joonedja seda saab mõõta kraadides (seksagesimaalse süsteemiga) või radiaanides.
Teine võimalus nurga määratlemiseks on piirkond, mis moodustub kahe ühise tipu või punkti jagava joone ristumiskohast või liitest.
Seejärel saab nurki moodustada ristuvatest joontest või kiirtest. Siinkohal on oluline meeles pidada, et joon on ühemõõtmeline element, mis koosneb punktide järjestusest, mis ulatub lõpmatuseni, st sellel pole algust ega lõppu. Samamoodi on kiir sirge osa, mis algab selle punktist ja ulatub lõpmatuseni, see tähendab, et sellel on alguspunkt, kuid mitte lõpp.
Niisiis, nurki saab moodustada tasapinnal, kui joonistame jooni või kiirte, nagu näeme allpool.
Teisest küljest moodustavad nurgad ka tippu jagavate segmentide liitumisel. Peame meeles pidama, et segment on sirge osa, mis on piiratud kahe punktiga, millel on algus ja lõpp.
Segmentidest moodustuvaid nurki saab jälgida hulknurkades, nagu allpool toodud joonisel kus α, β ja γ on kolmnurga sisenurgad.
Samuti tuleks selgitada, et kahe vektori vahel, mis on teatud suunda järgivate joonte segmendid, võib moodustada nurga.
Nurkade tüübid
Nende mõõtude järgi võivad nurgad olla:
- Äge: See mõõdab vähem kui 90º või π / 2 radiaani.
- Tühi: Mõõdab rohkem kui 90º või π / 2 radiaani ja alla 180º või π radiaani.
- Õige: See on võrdne 90º või π / 2 radiaaniga.
- Lame: Selle mõõt on 180º või π radiaani.
- Kaldus või nõgus: See mõõdab rohkem kui 180º või π radiaani ja vähem kui 360º või 2π radiaani (tuleb märkida, et kumer nurk on selline, mis mõõdab alla 180º).
- Täielik või perigonaalne: Mõõdab täpselt 360º või 2π radiaani
Vastavalt sellele, kuidas nad üksteise suhtes asuvad, võivad nurgad olla:
- Järjest: Nad on üksteisega külgnevad. Alloleval pildil α
Y
β on järjestikused nurgad.
- Külgnevad: Need on osa samast sirgest ja lisavad sirge nurga, see tähendab, et nad lisavad 180º järgmises graafikus α ja β:
- Tippu vastu: Neil on sama tipp ja üks koosneb külgede pikendusest, mis moodustavad teise nurga. Alloleval pildil on α ja δ tippude vastandid, nagu ka β ja γ.
Lõpuks, vastavalt nende liitmise tulemusele võivad nurgad olla:
- Täiendav: Need moodustavad kuni 90º.
- Täiendav: Selle summa on 180º.
Alloleval pildil on α ja β üksteist täiendavad. Vahepeal δ ja ε on täiendavad.
Nurga mõõtmine
Nurga mõõtmiseks võite kasutada peamiselt kahte meetodit:
- Seksagesimaalne süsteem: See on üks, mis võtab võrdlusena tasasel pinnal täheldatud nurga (mida me nimetame lamedaks nurgaks, nagu me juba selgitasime), jagatuna 180 võrdseks osaks, mida nimetatakse kraadideks. Samuti jaguneb iga aste 60 minutiks ja iga minut 60 sekundiks.
- Radiaani süsteem: Ümbermõõtu tähistava täis- või perigonaalse nurga saab arvutada, jagades kaare pikkuse (mis on võrdne 2πr, nagu on seletatud ümbermõõdu artiklis) joonise raadiusega:
a = L / r = 2πr / r = 2r
Nende andmete põhjal järeldame, et sirge nurk on näiteks π ja täisnurk on π / 2.