Autoregressiivne mudel (AR) - mis see on, määratlus ja mõiste

Autoregressioonimudeleid, mida tuntakse ka AR-mudelitena, kasutatakse teatud ajahetkede järelkujundajate (vaatluste, mille väärtust teame täielikult) prognoosimiseks, tavaliselt kronoloogilises järjestuses.

Autoregressiivsed mudelid, nagu nende nimigi ütleb, on mudelid, mis pöörduvad tagasi iseenda poole. See tähendab, et sõltuv muutuja ja selgitav muutuja on samad erinevusega, et sõltuv muutuja on hilisemas ajahetkes (t) kui sõltumatu muutuja (t-1). Me ütleme kronoloogilises järjekorras, kuna oleme praegu ajahetkel (t). Kui liigume ühe perioodi võrra edasi, liigume (t + 1) ja kui ühe perioodi võrra tagasi, läheme (t-1).

Kuna me tahame teha projektsiooni, peab sõltuv muutuja olema alati vähemalt kaugemal kui iseseisev muutuja. Kui tahame teha autoregressiooni kasutades projektsioone, peab meie tähelepanu keskenduma muutuja tüübile, selle vaatluste sagedusele ja projektsiooni ajahorisondile.

Neid tuntakse rahva nime all AR (p), kus p saab tellimuse sildi ja on võrdne perioodide arvuga, mida läheme tagasi oma muutuja prognoosi koostamiseks. Peame arvestama, et mida rohkem perioode tagasi läheme või mida rohkem mudeleid tellime, seda rohkem potentsiaalset teavet meie prognoosis kuvatakse.

Reaalses elus leiame prognoosid autoregressiooni kaudu ettevõtte müügiprognoosist, riigi sisemajanduse koguprodukti (SKP) kasvu prognoosist, eelarve ja riigikassa prognoosist jne.

Regressioonimudel

Hinnang ja prognoos: RA tulemus ja viga

Enamik elanikkonnast seostab prognoose tavaliste väikseimate ruutude (OLS) meetodiga ja prognoosiviga OLS-i jääkidega. See segadus võib põhjustada tõsiseid probleeme, kui sünteesime regressioonijoonte pakutavat teavet.

Tulemuse erinevus:

• Hinnake: OLS-meetodil saadud tulemused arvutatakse proovis leiduvate vaatluste abil ja neid on kasutatud regressioonisirgel.
• Prognoos: Prognoosid põhinevad ajaperioodil (t + 1) enne regressioonivaatluste perioodi (t). Sõltuva muutuja tegelikke prognoosiandmeid valimis pole.

Vea erinevus:

• Hinnake: OLS-meetodil saadud jäägid (u) on sõltuva muutuja (Y) tegeliku väärtuse vahe, Y_Üksusja valimi vaatlustega antud hinnanguline väärtus (Y), Ý_Üksus.

või_Üksus = Y_Üksus - Jah_Üksus

Alaindeks tähistab perioodi t i vaatlust.

• Prognoos: prognoosiviga on (Y), Y tulevase väärtuse (t + 1) vahe_{see + 1}ja (Y) prognoos tulevikus (t + 1), Ý_{see + 1}. (T + 1) tegelik väärtus (Y) ei kuulu valimisse.

Prognoosiviga = Y_{see + 1} - Jah_{see + 1}

Kokkuvõtlikult tuleb meeles pidada kahte detaili:

1. Hinnangud ja jäägid kuuluvad valimisse kuuluvate vaatluste hulka.
2. Prognoosid ja nende vead kuuluvad valimisse kuuluvate vaatluste hulka.

AR-mudeli teoreetiline näide

Kui tahame teha prognoosi hinna kohta suusapassid selle hooaja lõpuks (t), tuginedes eelmise hooaja hindadele (t-1), saame kasutada autoregressiivset mudelit.

Meie autoregressiivne regressioon oleks:

See autoregressiivne mudel kuulub esimese järgu autoregressioonimudelitesse või sagedamini nimetatakse neid AR (1). Autoregressiooni tähendus on see, et regressioon viiakse läbi sama muutujaga, kuid erineval ajaperioodil (t-1 ja t). Samamoodi suusapassid_t suusapassi näidises pole_t-1.

Kokkuvõtteks oleks tõlgendus selline, et nii. Kui eelmisel perioodil tõusis passide hind 1%, siis eeldatakse, et järgmisel perioodil tõuseb see B1%.