Ruutjuure tuletis
Ruutjuure tuletis võrdub 1 jagatuna alusega, mis on korrutatud kahega. Seda juhul, kui alus pole teada.
Selle tõestamiseks peame meeles pidama, et ruutjuur on samaväärne astendiga 1/2. Niisiis, me mäletame, et astme tuletis võrdub eksponendi korrutatava astmega miinus 1.
Selle paremaks mõistmiseks vaatame matemaatilist tõestust:
Eeltoodut võib üldistada isegi kõigi juurte puhul:
Ruutjuure juurde tagasi pöördudes, kui see mõjutaks funktsiooni, arvutataks tuletis järgmiselt: f '(x) = nyn-1Y '. See tähendab, et peaksime eelmisele arvutusele lisama funktsiooni tuletise, millele ruutjuurt arvutatakse (vt meie artiklit astme tuletise kohta).
Ruutjuure tuletisnäited
Vaatame mõnda ruutjuure tuletise näidet:
Nüüd vaatame veel ühte näidet:
Peame arvestama, et funktsiooni koosinuse tuletis võrdub nimetatud funktsiooni siinusega, korrutatuna selle tuletise ja miinusega 1.
