Direktorvektor on vektor, mis määrab antud joone suuna ja suuna.
Teisisõnu, direktorivektor vastutab joonele suuna ja tähenduse andmise eest.
Vektoril on suurus, suund ja meel. Suund ja suund erinevad selle poolest, et on mitu suunda, kuid ainult kaks suunda. Nii et joone tõmbamisel peaksime selle mõtte ja suuna andmiseks lisama selle direktorivektori. Muidu oleks sellel ainult suurusjärk.
Režissöörvektor ja eelmine rida on samad, kuid vastupidise meele ja suunaga.
Analüütilise geomeetria joon
Analüütilises geomeetrias esindab sirget antud tasapinnas direktorvektor.
Joone üldine võrrand oleks:
Kas ülaltoodud võrrand on teile tuttav? Sirgjoone võrrand tasapinnas on sama, mis sirgvõrrand arvutuses. Ainus erinevus on see, et lennukit tähistatakse kreeka tähega pi. Eelmine väljend viitab asjaolule, et nende koordinaatidega sirgjoon on tasapinnas, mida nimetatakse pi-ks.
Ehitage joone võrrandist sirge suunavektor
Liini suunavektori saab konstrueerida eelmise sirge võrrandist.
Peate lihtsalt kindlaks määrama muutujad (tavaliselt x, y, z) ja valima nende koefitsiendid. Seejärel saadakse režissöörvektor. Oluline on, et see peab alati olema kujul:
Kuna koefitsientide märgid loevad, ilmub sirge võrrand, millel pole muutujat Y Üksikuna tuleb see isoleerida, et koefitsientide märgid oleksid õiged ja sellest tulenevalt ka direktorivektor.
Protsess
- Tehke kindlaks muutujate koefitsiendid joone võrrandist.
- Kirjutage koefitsiendid.
Joone direktorvektor y = mx + n on (1, m).
Näide
Leidke järgmistest ridadest direktorivektor:
Sirge 1
Esimene samm on muutujate koefitsientide tuvastamine.
Muutujad on antud juhul x ja Y. Siis on nende kahe muutuja koefitsiendid vastavalt 4 ja 5. Võrrandi struktuur langeb kokku sirge üldvõrrandiga, mistõttu pole vaja ühtegi märki muuta.
Joone suunavektor on: (5,4).
Sirge 2
Kõigepealt tuleb esile tuua muutujate koefitsiendid.
Sel juhul on muutujad x ja Y. Niisiis oleksid nende kahe muutuja koefitsiendid vastavalt 4 ja -2. Võrrandi struktuur ei lange kokku joone üldvõrrandi struktuuriga, seetõttu tuleks see üles ehitada järgmiselt:
Seetõttu on muutujate koefitsiendid 4 ja 2.
Joone suunavektor on: (2,4).