Kümnendarvud ja murdarvud

Kümnendarv on mis tahes reaalarv, mis koosneb täisarvust ja kümnendkohast, mis on eraldatud komaga.

Teisisõnu, kümnendarv on reaalarv, mille tunneme ära koma kandes ja mille saab jagada täisosa ja kümnendosa vahel.

Murdosa

Murdosa väljendatakse kujul:

Nii lugeja kui nimetaja võivad olla arvud või funktsioonid. Kui need oleksid funktsioonid, mis sõltuvad samast muutujast, võiksime selle kirjutada järgmiselt:

Kümnendarv

Kümnendarv väljendatakse kujul:

Kus ja on täisarv ja kõik järgmised tähed d keskmine koma. Seetõttu leiame kümnendarvuna alati täisosa. Täisarv on koma ees olev arv. Koma on komajärgne osa.

Kümnendarvu struktuuri skeem

The kümnendkoht saab ka nime murdosa. Niisiis, teades, et see nimi selle nime saab, võime juba mõelda, et kümnendarvud ja murrud jagavad asju.

Komaarvud ja murdarvud

Mis on ühist kümnendarvudel ja murdarvudel?

Kümnendarvudel ja murdarvudel on nii palju ühist, et neist saab sama matemaatiline mõiste, kuid erineva avaldisega. Teisisõnu, kümnendarvud ja murdosad on samad, kuid kirjutatud erinevalt:

Tõestame seda

Oletame, et tahame arvu 4,5 kirjutada murdosana.

Kõigepealt peame mõtlema kahele numbrile, mis jagunevad 4,5-ks. See numbrikombinatsioon võib olla mis tahes arv. Näiteks 9 ja 2

Mis tahes samaväärse funktsiooni tulemuseks on 4.5.

Saame 4,5 jagades 9 kahega nii, et:

Niisiis näeme, et saame sama arvulist elementi väljendada kahel erineval viisil: funktsioonivormis ja kümnendarvude kujul.

Kümnendkohtade ja murdude näide

Väljendage murdarvuna järgmised kümnendarvud:

Võttes arvesse fraktsioonide omadusi, võiks neid kolme näidet väljendada teiste samaväärsete fraktsioonidega. Näiteks 3,5 võib olla jagamine 14/4, 28/8 või 112/32. Ekvivalentsed fraktsioonid on need fraktsioonid, mis saadakse lugeja ja nimetaja korrutamisel sama arvuga.

Esimese näite lahendus on murdosa 7/2, kuna see on taandamatu murd. Teisisõnu, see on murd, mida ei saa samaväärselt veelgi vähendada, et saada dividendi ja jagaja täisarv.