Laplace'i seadus - mis see on, määratlus ja mõiste
Laplace'i seadus on laialt kasutatav valem juhusliku katse tõenäosuste arvutamiseks, kui katse sündmused või tulemused ilmnevad võrdselt.
Teisisõnu on Laplace'i seadus juhusliku muutujaga antud katse tõenäoliste juhtumite ja võimalike juhtumite vaheline jagatis.
Laplace'i seadus
- Võimalikud juhtumid: Need on kõik võimalikud tulemused, mida saame katse käigus saada. Näiteks kui katse eesmärk on valtsida rull, on meil 6 võimalikku juhtumit, kuna stantsil on ainult 6 nägu.
- Tõenäolised juhtumid: Need on tulemused, mis ilmnevad igas katses a järjestikuneehk tulemused on välja arvatud: kui tekib üks tulemus, siis teisi ei saa tekkida. Vormi valtsimise katses on tõenäoline juhtum. Teisisõnu on kahe (2) või viie (5) veeretamine näited tõenäolistest juhtumitest valtsi rullimise katses.
Laplace'i seaduse näide: veeretage valts
Kui suur on tõenäosus (parameeter p), et kuue (6) veeretatakse matriitsi valtsimise katses?
Prooviruum: (1,2,3,4,5,6).
Tõenäolised juhtumid
Mitu korda võib kuus (6) veereda ühel stantsil?
Numbrit kuus (6) saab veeretada vaid ühe korra, sest ühel rullil pole enam numbrit kuus (6). Siis,
Tõenäolised juhtumid = 1.
Võimalikud juhtumid
Mitu erinevat tulemust (numbrit) võime saada, kui veeretame stantsi lõpmatult mitu korda?
Isegi kui me veeretame stantsi lõpmatult mitu korda, oleks erinevate võimalike tulemuste arv sama, kuna stantsil on ikkagi kuus (6) pead või numbrit. Siis,
Võimalikud juhtumid = 6.
Stantside rullimise katses on tõenäosus (parameeter p), et kuut (6) veeretatakse, 1/6.
Selles Laplace'i seaduse näites oleks tabamuse tulemus kuue (6) veeretamine stantsirullil. Niisiis, "edutuks" tulemus ei oleks viskele kuue (6) veeretamine, teisisõnu muu numbri kui kuue (6) veeretamine.
