Lucase järjestus on lõpmatu täisarvude jada, mis ligikaudselt ümbritseb kuldset suhet ja on lineaarselt seotud Fibonacci arvude reaga.
Teisisõnu, Lucase jada on arvude rida, mis liitmise või lahutamise kaudu ligikaudne irratsionaalne arv, mida nimetatakse kuldseks suhteks, ja on väga sarnane Fibonacci seeriaga.
Lucase pärimine
Kuna see on lõpmatu seeria, siis kuvame järgmises tabelis ainult esimesed kuusteist numbrit. Seeria mis tahes muu numbri leidmiseks rakendage lihtsalt järgmist funktsiooni. Lucase seeria on progressioon, milles iga arv saadakse vastavalt eelmise või järgneva arvu liitmisel või lahutamisel.
| Register (i) | Lucase sari (LMina) | Register (i) | Lucase sari (LMina) |
| 1 | 2 | 9 | 47 |
| 2 | 1 | 10 | 76 |
| 3 | 3 | 11 | 123 |
| 4 | 4 | 12 | 199 |
| 5 | 7 | 13 | 322 |
| 6 | 11 | 14 | 521 |
| 7 | 18 | 15 | 843 |
| 8 | 29 | 16 | 1364 |
Funktsioon Lucase järjestuse jaoks
Kui L tähistab seeria numbreid ja alaindeks i positsiooni seerias, siis kui me tahame esindada seeria viiendat numbrit, siis esindame seda kui L5.
Teisisõnu, sõltuvalt sellest, kas me tahame saada seeria järgmise või eelmise numbri, lisame või lahutame näiteks:
2 + 1 = 3 18 - 11 = 7
1 + 3 = 4 11 - 7 = 4
Lucase järjestuse kujutamine
Lugu
Selle numbriseeria looja on prantsuse matemaatik F. Édouard A. Lucas, kes lisaks Fibonacci seeriaga töötamisele lõi ka väga kuulsa mängu nimega Hanoi tornid.
Rakendus
Lucase sari pole eriti tuntud, kuna kogu tähtsuse on võtnud Fibonacci sari. Paljud inimesed seostavad kuldsuhet Fibonacci seeriaga alles siis, kui mõlemad seeriad seda tegelikult lähendavad. Mõnest looduse objektist ja elemendist võime leida ka Lucase mustreid.