Nürk kolmnurk on selline, kus selle üks sisemine nurk on nüri ehk suurem kui 90º. Samuti on ülejäänud kaks nurka teravad, mis tähendab, et nende mõõt on väiksem kui 90º.
Seda tüüpi kolmnurk on kolmnurga tüüpide puhul väga konkreetne juhtum vastavalt nende sisenurkade mõõtmisele.
Tuleb märkida, et kolmnurk on hulknurk, millel ei saa olla rohkem kui üks nüri sisenurk, kuna selle kolm sisenurka peavad moodustama kuni 180º. Nii et kui ühe mõõtmed on näiteks 91, peavad ülejäänud kaks kokku moodustama 89º.
Siinkohal tasub meeles pidada, et hulknurk on kahemõõtmeline geomeetriline joonis, mis koosneb erinevate punktide (mis ei kuulu samasse sirgesse) liitumisest sirglõikudega. Nii ehitatakse kinnine ruum.
Veel tuleb mainida, et nüri kolmnurk on selline kaldus kolmnurk, millel puudub õige sisenurk (mille mõõtmed on 90º).
Nüri kolmnurga elemendid
Allolevalt jooniselt juhindudes on nüri kolmnurga elemendid järgmised:
- Tipud: A, B, C.
- Küljed: AB, BC, AC.
- Sisemised nurgad: ∝, β, γ. Need kõik moodustavad kuni 180º.
- Välised nurgad: e, d, h. Kõik need täiendavad sama tipu sisemist nurka. See on tõsi, et: 180º = ∝ + d = β + e = h + γ. See tähendab, et kaks välisnurka on nürid ja üks terav (see, mis vastab nürile sisemisele nurgale). Kui β on näiteks 92º, mõõdaks e 88º.
Tühja kolmnurga tüübid
Nüri kolmnurga tüübid on vastavalt selle külgede mõõtmetele järgmised:
- Võrdsed: Kaks selle külge mõõdavad sama ja teine on erinev.
- Mastaap: Kõik selle küljed ja sisenurgad on erinevad.
Ümmarguse kolmnurga ümbermõõt ja pindala
Tühja kolmnurga omadusi saab mõõta järgmiste valemite põhjal:
- Perimeeter (P): See on külgede summa, mis järgides ülaltoodud joonist, kus me elemente tähistame, oleks: P = a + b + c.
- Piirkond (A): Sel juhul lähtume Heroni valemist, kus s on poolperimeeter, see tähendab P / 2.
Nüri kolmnurga näide
Oletame, et kolmnurgal on kaks sisenurka, mille mõõtmed on 40º ja 45º. Kas see on nüri kolmnurk?
Kui kõik sisenurgad moodustavad 180º, võime leida kolmanda tundmatu nurga (x):
180º = 40º + 45º + x
180º = 85º + x
x = 95º
Kuna x on üle 90º, on see nüri nurk. Seetõttu seisame silmitsi nüri kolmnurgaga.
Nüüd vaatame veel ühte harjutust. Vaatame järgmist joonist:
Oletame, et külg BC (a) on 25 meetrit. α on 35º ja β 45º. Mis on joonise ümbermõõt ja pindala?
Kõigepealt tugineme siinuse teoreemile, jagades mõlema külje pikkuse selle vastasnurga siinusega:
Samuti, kui α + β + γ = 180, siis:
35 + 45 + y = 180
80 + y = 180
γ = 100º
Seetõttu on see nüri kolmnurga juhtum.
Lahendame b jaoks:
Lahendame c jaoks:
Seejärel arvutame perimeetri ja poolperimeetri eelnevalt esitatud valemiga:
P = 25 + 30,8201 + 42,92240 = 98,7441 meetrit
S = P / 2 = 49,3720
Lõpuks arvutame ala eelnevalt esitatud valemiga
