Asjakohase muutuja väljajätmine on olulise selgitava muutuja regressiooni lisamata jätmine. Arvestades Gaussi-Markovi oletusi, põhjustaks see väljajätmine meie hinnangutes kallutatust ja ebajärjekindlust.
Teisisõnu, asjakohase muutuja väljajätmine toimub siis, kui lülitame selle veatermini u, kuna me ei arvesta seda. See põhjustab sõltuva muutuja ja veatermini u vahelise korrelatsiooni.
Matemaatiliselt eeldame, et:
Cov (x, u) = 0
Kui kaasame veatermini vastava muutuja või, siis:
Cov (x, u) ≠ 0
Arvestades Gaussi-Markovi oletusi, on see seos:
(ρ (x, u) ≠ 0)
See ei täidaks seda:
E (u | x) = E (u) = 0
See tähendab, et selgitavatele tingimustele vastavate vigade ootus on võrdne vea ootusega ja see on ka null. Need on erapooletuse eeldused (range eksogeensus + null keskmine)
Asjakohase muutuja väljajätmise korral on OLS-hinnanguline erapoolik ja muutub ebajärjekindlaks. Seega rikub see kahte hindaja omadust ja põhjustab meie hinnangu vale.
Teoreetiline näide
Oletame, et tahame uurida hooajalisusatajate arvu (t), võttes arvesse mitmeid tegureid: suusapasside hind (suusapassid) ja avatud nõlvade arv (nõlvad) ning lume kvaliteet (lumi).
Mudel 0
Eeldame, et selgitavad muutujad (suusapassid, nõlvad ja lumi) on mudeli 0 jaoks asjakohased muutujad, kuna need kuuluvad populatsioonimudelisse. Teisisõnu, meie mudeli 0 selgitavad muutujad mõjutavad osaliselt populatsioonimudelis sõltuvaid muutujaid. Siis on nii populatsiooni kui ka valimimudeli (mudel 0) koefitsiendid muud kui null.
Tõlgendamine
Lume (lume) kvaliteedi ja avatud jooksude (radade) arvu tõus põhjustab β hinnangute kasvu2 ja β3. Järelikult kajastub see suusatajate (suusatajate) arvus.
Suusapasside hinnatõus protsentides põhjustab β vähenemise1/ 100 suusatajate (suusatajate) arvus
Protsess
Käsitleme lumemuutujat kui mudelist välja jäetud muutujat. Siis:
Mudel 1
Eristame veatermini u mudelist 0 ja veatermini v mudelist 1, kuna üks ei sisalda asjakohast muutlikku lund ja teine seda teeb.
Mudelis 1 oleme mudelist välja jätnud asjakohase muutuja ja sisestanud selle veaterminiga u. See tähendab, et:
- Cov (lumi, v) ≠ 0 → ρ (lumi, v) ≠ 0
- E (v | lumi) ≠ 0
Kui jätame oma mudelis 1 asjakohase muutliku lume välja, põhjustame OLS-i hinnangus kallutatust ja ebajärjekindlust. Seega on meie hinnang hooajaliste suusatajate arvu kohta vale. Suusakuurort võib olla tõsistes rahahädades, kui võtate arvesse meie mudeli 1 hinnangut.
