Romb on nelinurkne, täpsemalt rööpkülik, millel on kaks identset teravat nurka (alla 90º) ja teine nurkade paar, samuti võrdne, mis on nüri (suurem kui 90º). Samuti on joonise kõik küljed ühepikkused.
See tähendab, et romb on neljakülgne, millel on neli võrdset külge, kuid selle sisenurgad, erinevalt ruudust, pole kõik võrdsed ja sirged (90º).
Tasub mainida, et kõik üksteisega võrdsed rombi sisenurkade paarid on üksteise vastas.
Nagu me juba mainisime, on romb rööpküliku kategooria, mis omakorda on nelinurkne tüüp, kus vastasküljed on üksteisega paralleelsed (nad ei ristu isegi siis, kui nad on piklikud).
Teine rööpküliku juhtum on näiteks ristkülik, kus kõigil külgedel pole sama pikkus. Kuid nende sisenurgad on ühtsed (nad mõõdavad sama).
Rombielemendid
Rombi elemendid, nagu näeme järgmiselt jooniselt, on järgmised:
- Tipud: A, B, C, D.
- Küljed: AB, BC, DC, AD. Kus AB = DC = AD = BC
- Diagonaalid: AC, DB.
- Sisemised nurgad: α, β, γ, δ, kus α = β ja δ = γ
Rombi ümbermõõt ja pindala
Rombi omaduste paremaks mõistmiseks võime arvutada:
- Perimeeter (P): Kuna kõik küljed on võrdsed, peame lihtsalt korrutama kummagi külje (a) pikkuse 4-ga. A = 4 x a
- Piirkond (A): Pindala arvutamiseks peame kõigepealt jälgima, et rombi kahe diagonaali joonistamisel jaguneks see neljaks võrdseks kolmnurgaks, millest igaüks on täisnurkne kolmnurk, kuna diagonaalide ristumisel moodustavad nad neli täisnurka ja igaüks neist diagonaalselt on see jagatud kaheks võrdseks segmendiks. Võtame näiteks ülaltoodud joonisel kolmnurga AOB. Külg AB on hüpotenuus ja küljed AO ja BO on jalad. Esimene vastab poolele alaealise diagonaalist (mida nimetame d), B0 aga pool suuremast diagonaalist (D). Niisiis leiame kolmnurga AOB ala
, korrutades aluse (AO) selle kõrgusega (BO). Tasub mainida, et igas täisnurkses kolmnurgas on üks jalg alati alus ja teine kõrgus.
Nagu näeme eespool, arvutame kõigepealt kolmnurga AOB pindala (A) ja korrutame selle 4-ga, et leida tippude A, B, C ja D poolt moodustatud rombi pindala.
Rombuse näide
Oletame, et meil on ühe küljega romb 10 meetrit ja selle pikim diagonaal on 8 meetrit. Milline on joonise pindala ja ümbermõõt? Kõigepealt võime väiksema diagonaali leidmiseks rakendada Pythagorase teoreemi.
Nagu nägime ülaltoodud jooni, jagatakse romb diagonaalide joonistamisel neljaks täisnurkseks kolmnurgaks, selle hüpotenuus on võrdne 10-ga ja jalad oleksid 4 (D / 2 = 8/2) ja d / 2.
Pythagorase teoreem ütleb meile, et hüpotenuus ruudus on võrdne iga ruudu ruudu summaga.
Siis saame arvutada nii perimeetri (P) kui ka ala (A):
