Pentagon - mis see on, määratlus ja mõiste

Viisnurk on geomeetriline joonis, mis on moodustatud viiest küljest ning millel on lisaks viis tippu ja viis sisenurka.

See tähendab, et viisnurk on hulknurk, millel on viis külge, mis on keerukam kui nelja- ja kolmnurk.

Tuleb märkida, et hulknurk on kahemõõtmeline joonis, mis koosneb lõplikust hulgast mittekolineaarsetest järjestikustest segmentidest, moodustades suletud ruumi.

Pentagoni elemendid

Allpool toodud pildi põhjal on viisnurga elemendid järgmised:

Tipud: A B C D E.
Küljed: AB, BC, CD, DE, AE.
Sisemised nurgad: α, β, δ, γ, ε. Need moodustavad kuni 540º.
Diagonaalid: Nad jagavad iga sisemise nurga kolmeks ja neid on viis: AC, AD, BD, BE, CE.

Pentagoni tüübid

Meil on kahte tüüpi viisnurka vastavalt nende korrapärasusele:

Regulaarne: Kõik selle küljed on ühesugused ja ka selle sisenurgad on võrdsed ning mõõdavad 108º, lisades 540º. Igast tipust väljuvad kaks diagonaali jagavad vastava sisemise nurga kolmeks võrdseks osaks mõõtmetega 36º (108º / 3).
Ebaregulaarne: Selle küljed on erineva pikkusega.

Viisnurga ümbermõõt ja pindala

Viisnurga omaduste paremaks mõistmiseks saame arvutada selle ümbermõõdu ja pindala:

Perimeeter (P): Lisame hulknurga küljed, see tähendab: P = AB + BC + CD + DE + AE. Kui viisnurk on korrapärane ja kõigi külgede pikkus on L, on tõsi, et P = 5L
Piirkond (A): Samuti võime eristada kahte juhtumit. Kui tegemist on ebakorrapärase viisnurgaga, võiksime joonise jagada kolmnurkadeks, nagu näeme alloleval pildil. Seega, kui teame diagonaalide pikkust, saame arvutada iga kolmnurga pindala (nagu me selgitasime kolmnurga artiklis) ja teha summa.

Ülaltoodud näites võiksime arvutada kolmnurkade FGJ, GJI ja GHI pindala.

Vahepeal, kui viisnurk on korrapärane, saame pindala arvutada selle külje pikkuse põhjal järgmise valemi järgi:

Samamoodi võime arvutada ala funktsiooni apoteemi (mis allpool oleval joonisel on QR-segment) funktsiooniks, mis on segment, mis ühendab korrapärase hulknurga keskme selle mis tahes külje keskpunktiga, moodustades täisnurga (mille mõõtmed on 90º). Nii et valem oleks (kus kuni apoteem ja P ümbermõõt):