Juhuslikud jooned - mis see on, määratlus ja mõiste

Kokkusattuvad jooned on need, millel on kõik ühised punktid, see tähendab, et neil on sama kalle ja nad läbivad ristkoordinaalse tasandi samad koordinaadid.

Kokkusattuvad jooned joonistatakse graafilisest vaatepunktist üksteise peale, mõlemad on identsed.

Samamoodi tuleb mainida, et kokkulangevate joonte vahel ei moodustata nurki, nagu näiteks risti asetsevate joontega, mis moodustavad neli 90º nurka, ja kaldus joontega, mis moodustavad kaks teravat nurka (alla 90º) ja kaks nurka. 90º).

Teine oluline punkt on see, et paralleelsed jooned, nagu ka kokkulangevad, vastavad sama kaldega (kalle), kuid neil pole ühist punkti.

Samuti peame täpsustama, et joon on ühemõõtmeline geomeetriline element, mis koosneb lõpmatust punktide reast, mis lähevad ühes suunas, see tähendab, et see ei esita kõveraid.

Kuidas teada saada, kas kaks rida langevad kokku?

Et selgitada, kuidas teha kindlaks, kas kaks või enam joont langevad kokku, peame kõigepealt meeles pidama, et analüütilise geomeetria põhjal saab joont väljendada esimese järgu võrrandina nagu järgmine:

y = mx + b

Seega on võrrandis y koordinaat teljel (vertikaalselt), x koordinaat abstsissteljel (horisontaalne), m on kalle (kalle), mis moodustab abstsisstelje suhtes joone, ja b on punkt, kus sirge ristub ordinaatteljega.

Ülaltoodud on sirge selgesõnaline võrrand. Kui kahel või enamal sirgel on sama selgesõnaline võrrand, on need kokkulangevad.

Kuid saame teha ka laiema analüüsi, kasutades kahe rea kaudseid võrrandeid, millel oleks järgmine vorm:

0 = Ay + Bx + C

Nagu näeme, on see võrrand, mis sarnaneb ülaltoodud ridade omaga, kuid võrdsuse kõrvale jätame 0.

Niisiis, A on koefitsient, mis korrutatakse vertikaaltelje koordinaadiga, B on koefitsient, mis korrutatakse horisontaaltelje koordinaadiga, ja C korrutatakse 1-ga.

Kogu selle teabe olemasolul langevad kaks (või enam) rida kokku, kui nende koefitsiendid on proportsionaalsed, st piirdume kahe rea olemasoluga:

A / A ’= B / B’ = C / C ’

Ülaltoodud võrrandis A on B ja C sirge koefitsiendid, samas kui A ', B' ja C 'on nende kokkulangevjoone koefitsiendid.

Juhuslike joonte näide

Oletame, et meil on kaks rida järgmiste kaudsete võrranditega:

1. rida: 0 = 9y-3x + 8

2. rida: 0 = 27y-9x + 24

Nii jagame koefitsiendid:

9/27=1/3

3/9=1/3

8/24=1/3

Seetõttu on rida 1 ja rida kokkulangev.

Alloleval pildil näeme veel kahte rida, mis langevad kokku nende vastavate võrranditega: