Madalad osalised hetked (MPB), inglise keelest Alumised osalised hetked (LPM), registreeritakse nende vaatluste hajumismõõt, mis jäävad alla künnise b määratud.
Teisisõnu kasutab MPB kindlaksmääratud künnist, et teha vaatlusi vaatlustega ja teha kindlaks, millised neist jäävad alla selle künnise. b.
Tavaliselt on kõik valemi tingimused väljendatud aastates. Kui andmed on väljendatud muul viisil, peame tulemused aastaarvestusse viima.
Soovitatavad artiklid: MAX ja MIN funktsioonid piirangutega.
Matemaatiliselt
Määratleme muutuja Z diskreetse juhusliku muutujana, mille moodustab Z1, …, ZN vaatlusi eesmärgiga võrrelda neid künnisega b. Telli MPB-sid k saab määratleda ainult ükskõik millise jaoks k positiivne.
Võrdluse tegemiseks ehk maksimaalse või minimaalse leidmiseks peame vaatlustes määrama vahemiku ülemise ja alumise piiriga.
- Ülemine piir: kõiki funktsiooni tulemusi, mis ületavad seatud ülempiiri, ei võeta arvesse.
- Alumine piir: kõiki funktsiooni tulemusi, mis jäävad alla seatud alumise piiri, ei võeta arvesse.
MAX või MIN MPB-s
Madalate osaliste hetkede funktsioon on erinev sõltuvalt sellest, kas vaatlustes kasutame funktsiooni MAX või MIN:
- Minimeeri:
- Funktsioon: min ()
- Ülemine piir: 0
- Alumine piir: Z - b
- Punkt: (Z - b, 0)
- Maksimeeri:
- Funktsioon: max ()
- Ülemine piir: b - Z
- Alumine piir: 0
- Punkt: (b - Z, 0)
Matemaatiliselt on MPB-d järjekorras k Neid saab väljendada nii MAX kui MIN funktsioonidega:
- MIN funktsioon:
Absoluutväärtuse määrasime positiivse tulemuse saamiseks.
- MAX funktsioon:
MPB-de tüübid
Kasutame funktsiooni max (b - Z, 0)MPB tüüpide kirjeldamiseks, sest see on intuitiivsem. Siiski võiksite funktsiooni kasutada min (| Z-b |, 0) ebaselgelt.
Esimese järgu MPB (k = 1)
- Z-väärtuse 2. järgu hajuvusaste on väiksem kui b.
- Streigiga PUT-valiku eeldatav tootlusb.
Teise järgu MPB (k = 2)
- Z-väärtuse 2. järgu hajuvusaste on väiksem kui b.
3. järgu MPB (k = 3)
- Z-väärtuse 3. järgu hajuvusaste on väiksem kui b.
4. järgu MPB (k = 4)
- Z-väärtuse 4. astme hajuvusaste on väiksem kui b.
Praktiline näide
Oletame, et soovime läbi viia uuringu hinna hajuvuse astme kohta AlpineSki18 kuud (poolteist aastat). Täpsemalt soovime leida tellimuse 2 MPB-d, mis jäävad alla 2% künnise aastas.
Protsess
0. Laadime jutumärgid alla ja arvutame pideva tootluse.
| Kuud | Tagastab (Zt) | BPM (2%) | ||
| Jaanuar-17 | 2,75% | 0,00% | ||
| Veebruar-17 | 4,00% | 0,00% | ||
| 17. märts | 7,00% | 0,00% | ||
| Aprill-17 | 9,00% | 0,00% | ||
| Mai-17 | 7,00% | 0,00% | ||
| 17. juuni | -0,40% | 0,00% | ||
| Juuli-17 | -2,00% | 0,05% | ||
| 17. august | -4,00% | 0,17% | ||
| 17. sept | 0,20% | 0,00% | ||
| 17. oktoober | 1,50% | 0,00% | ||
| Nov-17 | 2,00% | 0,00% | ||
| 17. detsember | 4,50% | 0,00% | ||
| Jaanuar-18 | 3,75% | 0,00% | ||
| 18.-18 | 5,50% | 0,00% | ||
| Märts-18 | 7,00% | 0,00% | ||
| 18. aprill-18 | 9,00% | 0,00% | ||
| Mai-18 | -1,50% | 0,03% | ||
| Juuni-18 | -2,00% | 0,05% | ||
| Lävi | 0,167% | |||
| Kokkuvõte | 0,30% | |||
| Dispersioon | 0,002 | |||
| MPB (2.0) | 4,46% |
2. Arvutame:
3. Tõlgendamine
- Teise järgu madal osaline hetk (MPB), mille aastane lävi on 2%, on 4,46%. Teisisõnu on alla 2% tootluse järjekorra 2 hajumise aste 4,46%.