Peamine erinevus binoomjaotuse ja Bernoulli jaotuse vahel seisneb selles, et binoomjaotus kordab (n) korda ainsat Bernoulli protsessis loetletud katset ja registreerib soodsad tulemused.
Teisisõnu, binoomjaotuse eesmärk on korrata Bernoulli jaotusele järgnevat katset nii mitu korda kui vaja ja registreerida tulemused, mis on "õnnestumised". Seetõttu ei ole Bernoulli ja binoom samad.
Katse lähendamiseks Bernoulli jaotusega peaks see vastama:
- Katse saab ainult toota kaks vastastikku välistavat tulemustTeisisõnu võib katse sooritamisel esineda ainult üks neist.
- The katsed on sõltumatud. Teisisõnu, iga katse ei sõltu ei eelnevast ega järgnevast.
- The tõenäosus konkreetse tulemuse saamiseks on Alati sama. Teisisõnu on tõenäosus saada mündi viskesse "päid" (mitte petetud) püsiv, kuna münt ei muutu koos viskega.
Mida on vaja katse loomiseks, kus selle tulemusi jaotatakse Bernoulli jaotuse järgi?
- Diskreetne juhuslik muutuja.
- Number, millele määratakse "edukuse" tulemused. Üldiselt kasutatakse "edu" jaoks ühte (1) ja "ebaõnnestunud" jaoks nulli (0).
- Katsete koguarv on alati üks (1), kuna teeme katse ainult ühe korra.
Rakendus
Kui kuuleme Bernoullit või binoomjaotust, võime paanikasse sattuda, kuid kui rakendame neid mõisteid, on see täiesti arusaadav ilma igasuguste pingutusteta.
Nii lihtne kui mündi viskamine, juhusliku kaardi võtmine, järgmise tänaval mööduva auto aimamine … Oluline on selgeks teha järgitavad sammud ja nende järjekord: katse määratlus, lähenemisviis, jaotus, arvutamine, tulemus ja järeldused.
Katse: punane auto
- Katse: Jälgige järgmise tänavat läbiva auto värvi (üks rada) ja katse lõpetab.
- Lähenemine: Kui auto värv on punane, siis "edu". Vastasel juhul "pole edukas".
- Levitamine:
- Kui sinine auto möödub, kas see tähendab, et möödub kollane auto? Ei. Teisisõnu, kas autode värv on sõltumatu? Jah, asjaolu, et teatud värvi auto möödub, ei tähenda, et mõni teine värv mööduks.
- Kui punane auto möödub, kas sinine auto võib samal ajal kaherealisel tänaval mööduda? Ei. Sinine auto möödub punase auto järel, kuid selleks ajaks oleme katse lõpetanud. Meid huvitab ainult järgmine möödasõitev auto; Eirame varasemaid ja hilisemaid autosid, mis meid huvitavad.
- Kas auto ilmumise tõenäosus on alati sama (konstantne)? Jah, kõigil autodel on selle tänava läbimise tõenäosus sama, olenemata värvist.
Kui eelmised küsimused on vastatud, saame kindlaks teha, millist teoreetilist mudelit (jaotust) saame kasutada oma katse lähendamiseks ja selle statistika tundmiseks. Teisisõnu, määrame, milline jaotus see on: Bernoulli või binoom.
Bernoulli või binoom?
Sel juhul saame, et see on Bernoulli jaotus, kuna see vastab nõuetele. Bernoulli jaotuse kõige asjakohasem omadus on see, et katset ei korrata. Seda tegurit täheldatakse, kui ütleme, et vaatleme ainult järgmist autot, ei rohkem ega vähem.
- Arvutus: arvutame tõenäosusjaotuse funktsiooni.
- Tulemused: paneme kirja tulemuse ehk tõenäosuse, et järgmine tänavat läbiv auto on punane.
- Järeldused: hinnata lähenemise, jaotuse ja tulemuste suhet. See tähendab, et saada paremattulemused (rohkem statistilist asjakohasust) oleks soovitatav seda muutalähenemisviisi ja lisage võime jälgida rohkem autosid. Nii et me peaksime muutma selle tüüpilevitamine. Kui peaksime selles katses lisama kordusi, kasutaksime binoomjaotust.