Geomeetriline keskmine on teatud tüüpi keskmine, mis arvutatakse rangelt positiivsete arvude hulga korrutise juurena.
Geomeetriline keskmine arvutatakse ühise korrutisena. See tähendab, et kõik väärtused korrutatakse üksteisega. Nii et kui üks neist oleks null, oleks kogu toode null. Seetõttu peame alati meeles pidama, et geomeetrilise keskmise arvutamisel vajame ainult positiivseid arve.
Üks selle peamisi kasutusviise on protsentide ületavate vahendite arvutamine, kuna selle arvutamine pakub reaalsusele paremini kohandatud tulemusi. Näeme selle kohta näiteid hiljem, kuid kõigepealt peame teadma selle valemit.
Tsentraalse kalduvuse mõõdudGeomeetrilise keskmise valem
Geomeetrilise keskmise valem on järgmine:
Kus:
- N: See on kogu vaatluste arv. Näiteks kui meil on ettevõtte kasumi kasv 4 perioodi jooksul, on N 4.
- x: Muutuja X on see, millele arvutame geomeetrilise keskmise. Eelmise näite järgi väljendatakse kasumi kasvu protsentides ja see on muutuja X.
- i: Esitage iga vaatluse asend. Selles näites võiksime panna iga perioodi arvu. A 1 kuni periood 1, a 2 kuni periood 2 jne. Seega x1 on kasumi kasv perioodil 1, x2 kasumi kasv perioodil 2, x3 kasumi kasv perioodil 3 ja x4 kasumi kasv perioodil 4.
Nagu me juba märkisime, sobib seda tüüpi keskmine muutujate arvutamiseks protsentides või indeksites. Selle üks peamisi eeliseid on see, et see on vähem tundlik äärmuslike väärtuste suhtes (väga suured või väga väikesed), mis võib statistilise valimi keskmist muuta. Vastupidi, selle peamine puudus on see, et seda ei saa kasutada negatiivsete arvudega.
Geomeetrilise keskmise näide
Oletame ettevõtte tulemusi. Ettevõtte kasumlikkus on esimesel aastal olnud 20%, teisel aastal 15%, kolmandal 33% ja neljandal aastal 25%. Lihtne oleks antud juhul lisada summad ja jagada neljaks. See pole aga õige.
Mitme protsendi keskmise arvutamiseks peame kasutama geomeetrilist keskmist. Eelmise juhtumi puhul oleks meil järgmine:
Tulemuseks on 1,23, mis protsentides väljendatuna on 23%. Mis tähendab, et keskmiselt on ettevõte igal aastal teeninud 23%. Teisisõnu, kui ta oleks igal aastal teeninud 23%, oleks ta teeninud sama palju kui esimesel aastal 20%, teisel 15%, kolmandal 33% ja eelmisel aastal 25%.
MÄRKUS. Kui tulud oleksid negatiivsed, ei sisestataks negatiivseid arve. Kui tasuvus on -20%, oleks korrutatav arv 0,80. Kui tasuvus on -5%, oleks korrutatav arv 0,95. Kokkuvõtteks võib öelda, et kui tulud on positiivsed, lisame protsendi ühele, kui mõlemad kordsed. Kui tootlused või protsendid on negatiivsed, lahutame protsendi ühest ühest.
KeskmineAritmeetiline keskmine