Meedia - mis see on, määratlus ja tähendus

Keskmine on arvandmete kogumi keskmine väärtus, mis arvutatakse väärtuste hulga summana jagatuna väärtuste koguarvuga.

Keskmine on erinevalt matemaatilisest ootusest matemaatiline termin. Matemaatiline ootus on omalt poolt statistiline termin, mis on seotud tõenäosustega. Mõlema muutuja arvutamine on sageli sama. Kuid neid ei kasutata alati samas kontekstis.

Tsentraalse kalduvuse mõõdud

Keskmise arvutamise viisid

Keskmise arvutamiseks on palju võimalusi. Tuntuim on aritmeetiline keskmine. Siiski on väärtuste hulga keskmise arvutamiseks ka teisi viise, näiteks geomeetriline, kaalutud või ühtlustatud keskmine. Vaatame neid ükshaaval:

Aritmeetiline keskmine

Me kõik teame, kuidas kõigil vaatlustel on sama kaal, ja arvutame selle tavaliselt järgmise valemiga:

Kus x on vaatluse i väärtus ja N on vaatluste koguarv.

Oletame, et meie hinned koolis on:

Teema	Märge
Matemaatika	7
Kehaline kasvatus	8
bioloogia	5
Majandus	10

N = katsealuste koguarv = 4

Seejärel rakendades valemit, mille äsja eksponeerisime, oleks tulemus järgmine:

Meie keskmine hinne on 7,5.

Kaalutud keskmine

Nüüd näeme näidet, kus arvutame oma majandushinde. Meie keskmine majandushind sõltub kolmest palgaastmest. Kuna teema eri osade tähtsus või kaal ei ole sama, võtame viitena järgmise valemi:

Kus x on vaatluse i väärtus, P on iga vaatluse kaal või tähtsus ja N on vaatluste koguarv.

Töö krahhi korral 29 - 20%

Lõpueksam - 70%

Klassides osalemine - 10%

Töös 29 krahhi kohta andsid nad tänu Economy-Wiki.com-ist teabe otsimisele meile 9,5. Lõpueksamil oli meil 8,5. Kuid me käime ainult 10 klassis 20-st. Nii et meie klasside osaluse hinne on 5.

Majanduskursuse lõpliku hinde teadmiseks peame hinde korrutama kaaluga. Selline, et:

Meie kursuse viimane hinne on 8.35.

Geomeetriline keskmine

Positiivsete arvude hulga geomeetriline keskmine ja alati positiivne on numbrite hulga korrutise n-nda juur.

Kuna see on ühistoode, siis kui üks elementidest on null, on kogu toode null. Järelikult annab juur nulli. Seetõttu tuleb alati arvestada, et ükski arv pole null.

Kus N on meie vaatluste arv.

Seda keskmist kasutatakse muutujate puhul nii mitu korda ühes (protsentides) või indeksites. Selle eelis teiste arvutusvormide ees on madalam tundlikkus muutujate äärmuslike väärtuste suhtes. Selle puuduseks on aga see, et te ei saa kasutada negatiivseid numbreid ega nulliga võrdseid väärtusi.

Oletame ettevõtte tulemusi. Ettevõtte kasumlikkus on esimesel aastal olnud 20%, teisel aastal 15%, kolmandal 33% ja neljandal aastal 25%. Lihtne oleks antud juhul lisada summad ja jagada neljaks. See pole aga õige.

Mitme protsendi keskmise arvutamiseks peame kasutama geomeetrilist keskmist. Eelmise juhtumi puhul oleks meil järgmine:

Tulemuseks on 1,23, mis protsentides väljendatuna on 23%. Mis tähendab, et keskmiselt on ettevõte igal aastal teeninud 23%. Teisisõnu, kui ta oleks igal aastal teeninud 23%, oleks ta teeninud sama palju kui esimesel aastal 20%, teisel 15%, kolmandal 33% ja eelmisel aastal 25%.

MÄRKUS. Kui tulud oleksid negatiivsed, ei sisestataks negatiivseid arve. Kui tasuvus on -20%, oleks korrutatav arv 0,80. Kui tasuvus on -5%, oleks korrutatav arv 0,95. Kokkuvõtteks võib öelda, et kui tulud on positiivsed, lisame protsendi ühele, kui mõlemad kordsed. Kui tootlused või protsendid on negatiivsed, lahutame protsendi ühest ühest.

Harmoneeritud keskmine

Väärtuste hulga harmoneeritud keskmine on võrdne aritmeetilise keskmise pöördväärtusega. Selle valem on selline, et:

Soovitatav on arvutada kiirused. See on eriti tundlik väikeste äärmuslike väärtuste suhtes, kuid mitte eriti tundlik suurte äärmuslike väärtuste suhtes. Majandusteaduses kasutatakse seda majandusstatistika ühe kuulsaima ja kasutatud indeksi, Paasche indeksi arvutamiseks.

Oletame, et meil on mootorrattaga kojutoomisega ettevõte. Nad täidavad korraldust 4 kilomeetri kaugusel. Esimene kilomeeter, mille kohaletoimetaja käib kiirusega 30 km / h, teine kilomeeter 25 km / h, kolmas kilomeeter on liiklusega ja vähendab kiirust 15 km / h ja viimane lõik 35 km / h-ni.

Arvestame edasimüüja keskmise kiiruse ja saame, et: