Ajalooline VaR ehk ajalooline simulatsioon VaR on meetod VaR (riskiväärtus) hindamiseks, mis kasutab ajaloolisi andmeid.
Üks võimalustest arvutada VaR ajaloolise meetodi abil on varasemate tulude kogumine ja järjestamine kõige suuremast madalamani. Järgmisena tuvastame madalaima tootlusega 5% andmetest ja kõrgeim neist 5% madalaima tootlusega on VaR.
Andmed ajaloolise VaR arvutamiseks on väärtpaberite ajaloolised hinnad. Seetõttu annab suurem aegrida (näiteks 5 või 10 aastat) kõrgemad simuleeritud tulemused ja on seetõttu täpsem kui 3-kuuline aegrida.
Ajaloolise mudeli peamine puudus VaR arvutamiseks on see, et eeldatakse, et minevikus saadud tulud korduvad tulevikus.
Ajaloolise simulatsiooni abil saadud VAR on üks VaR arvutamise viisidest, mis on alati veidi töömahukam kui parameetriline VaR ja vähem täpne kui VaR Monte Carlo simulatsiooni abil. Selle eesmärk on rakendada finantsvarade portfelli, väärtpaberite hinna ajaloolisi erinevusi, et luua algpositsiooniga (inglise keeles spot) vastandatavad stsenaariumid, genereerides erinevaid võimalikke simuleeritud tulemusi, millest VAR saadakse.
Näide ajaloolisest VaR-st 95% usaldusväärsusega
Ehkki VaR-i arvutamiseks kasutatakse selle mõistmise lihtsustamiseks tavaliselt sadu andmeid, kasutame ainult 40 andmesidet. Kujutage ette vara, millel on viimase paari aasta jooksul olnud järgmised tulemused:
| 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | |
|---|---|---|---|---|
| Jaanuar | 2,00% | 3,06% | 0,00% | 8,15% |
| Veebruar | 4,05% | -3,56% | -2,14% | -2,95% |
| Märts | -2,85% | 7,81% | 4,69% | 1,69% |
| Aprill | 6,25% | 2,75% | 2,25% | -7,35% |
| Mai | 3,00% | 1,13% | 1,88% | |
| Juunil | 2,50% | -8,75% | -5,25% | |
| Juuli | -7,00% | 4,81% | 1,09% | |
| august | 1,45% | 15,81% | 9,49% | |
| Septembrini | 12,65% | -10,19% | -6,11% | |
| Oktoober | -8,15% | 3,88% | 2,33% | |
| Novembrini | 3,10% | 3,13% | 1,88% | |
| Detsembril | 2,50% | 5,25% | 1,88% |
Kui tahame arvutada VaR-i 95% usaldusväärsusega, peame valima 5% halvimad tulemused, mis on antud juhul 2 (5% 40-st andmetest). Seejärel valime kogu perioodi halvima tulemuse, mis on -8,75%. Kui eeldame, et investeering sellesse varasse on 1 miljon eurot, on 5% VaR 87 500 eurot, see tähendab, et on 5% tõenäosus kaotada vähemalt 87 500 eurot ja 95% tõenäosus, et see kahju on väiksem. Seetõttu peab ettevõte arvestama, et iga 100 kuu jooksul kaotab viis vähemalt 87 500 eurot või üks 20 kuu tagant vähemalt 87 500 eurot.
Mida rohkem ajaloolisi andmeid on, seda täpsem on VaR mõõtmine.
VAR-i arvutamise sammud portfelli ajaloolise simulatsiooni abil
Järgige järgmisi samme:
1. Meie portfelli ajalooliste hindade seeria valik ja nende iga kaalu arvutamine portfellis.
2. Pideva välja muutumise määra arvutamine:
3. Saadud variatsioonimäärasid rakendatakse iga väärtpaberi turuhinnale (kasutame pidevat kapitaliseerimist, kuid võib kasutada ka liitkapitalisatsiooni).
4. Alamportfelli võimalike väärtuste arvutamisel võetakse aluseks iga väärtpaberi positsioon portfellis ja simuleeritud hind.
5. Omakapitali arvutamine igas simuleeritud stsenaariumis. Selleks lisame igast pealkirjast saadud tulemused.
6. Simuleeritud portfelli variatsioonimäära arvutamine algse portfelli suhtes (esialgse või spot-portfelli turuväärtus).
7. VaR arvutamine. Selleks peame valima usalduse taseme.
Monte Carlo simulatsioon
