Number null kuulub täisarvude hulka, mis omakorda kuuluvad reaalarvudesse ja sellel on kaks põhiomadust: see on paaris ja see võtab nullväärtuse.
Seetõttu asub null nendes positsioonides, kus olulisi väärtusi pole. Lisaks on sellel eripära, mis eristab seda muust. See on see, et kui see näib arvust paremal, korrutab see selle kümnega ja kui see näib vasakul, ei mõjuta see seda.
Selle numbri avastamine oli matemaatikas revolutsioon.
Nulli päritolu
Midagi sarnast oli teada juba iidses Babüloonias. Probleem oli selles, et kui neil oli oma arvulised veidrused, ei saanud nad sellest numbrist tõelist kasu.
Näiteks kasutasid babüloonlased baassüsteemi 60. Nii näiteks ei eristanud nad 43-st 403-st ega 4003-st. See tekitas kontseptualiseerimise probleemi.
Esimene (dokumenteeritud) kasutamise aeg oli aastal 36 eKr. C., kuid anomaalia tema positsioonis vähendas tema töövõimet. Plotomeus aastal 130 pKr. C. kasutas seda, kuid mitte arvuna, vaid tähistusmärgina.
Teiselt poolt kasutasid roomlased anekdoodina oma tähestiku tähti ja sisestasid numbri kohale horisontaalse joone, korrutades selle 1000-ga.
India matemaatik Brahmagupta esitas esimesena teooria selle tegeliku tähenduse kohta ja araablased edastasid neid teadmisi Magribi ja Al-Andaluse kaudu. Teiselt poolt tutvustas Fibonacci seda Euroopale 12. sajandil. Vahepeal oli kirik tema vastu kuni 15. sajandini, pidades teda deemonlikuks.
Viimastel sajanditel on see väga omapärane arv olnud meiega regulaarselt. Alustades tehnoloogia arengust, sai see 20. sajandi lõpus näiteks arvutuslikus binaarkeeles hädavajaliku. Seetõttu näeme, et kuigi see ei tundu esmapilgul nii, on see meie elus revolutsioon.
Null, loomulikud arvud ja toimingud
The looduslikud arvud nad on positiivsed ja loevad. Nendesse ei kuulu a priori null. Siiski on laienemine, mida tähistatakse kui Ei, milles see ilmub.
See on tekitanud mitmeid vaidlusi. Nende hulgas pole see null kui selline loendamiseks kasulik. Siiski on matemaatikuid, kes usuvad selle lisamise mugavusse.
Mis puutub teostatavatesse toimingutesse, siis need on matemaatikas tavalised ja me näitame neid allpool:
- Lisaks lahutamisele ja lahutamisele on see neutraalne element. Mis tahes arv, millele me liidetakse või lahutatakse null, tagastab sama numbri.
- Tootes või jaotuses on absorbent. Numbri korrutamine nulliga annab nulli. Sama asi toimub jaotuses, kui see on lugeja juures. Kui see ilmub nimetavasse, pole sellel reaalarvudes lahendit.
- Piirides on määramatus, 0/0. Seda seetõttu, et on erinevaid lahendusi, tegelikult on need lõpmatud.
Nulliga toimingute näited
Järgmisena näeme mõningaid näiteid nulliga matemaatilistest toimingutest:
- Kui korrutada 25 * 0, on tulemus 0. Neelav omadus.
- 0/10 jagamisel on lahus 0, kuid sama ei juhtu ka jagades 10/0, millel pole reaalarvudes lahendit. Imav omadus.
- T / t piir, kui t läheneb 0-le, on tüübi 0/0 määramatus.
- 100 + 0 summa on 100 ja lahutamine on samuti 100. Tühisuse tunnus.