Kumulatiivne suhteline sagedus
Kogunenud suhteline sagedus on populatsiooni või valimi vaatluste või väärtuste suhteliste sageduste liitmise tulemus. Seda tähistab lühend Hi.
Kumulatiivse suhtelise sageduse arvutamiseks peate kõigepealt arvutama populatsiooni või valimi väärtuste absoluutse sageduse (fi) ja suhtelise sageduse (hi).
Selleks järjestatakse andmed väiksematest suurimatesse ja paigutatakse tabelisse. Kui see on tehtud, saadakse akumuleeritud suhteline sagedus, liites valimisse kuuluva klassi või rühma suhtelised sagedused eelmisega (esimene rühm + teine rühm, esimene rühm + teine rühm + kolmas rühm ja nii edasi, kuni see koguneb esimene rühm viimaseni).
Kumulatiivne sagedusDiskreetse muutuja kumulatiivse suhtelise sageduse (Hi) näide
Oletame, et esimese majanduskursuse 20 õpilase hinded on järgmised:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Seetõttu on meil:
Xi = statistiline juhuslik muutuja (esimese aasta majanduseksami hind).
N = 20
fi = absoluutne sagedus (sündmuse kordamiste arv, antud juhul eksami hinne).
hi = suhteline sagedus (proportsioon, mis tähistab valimi i-ndat väärtust).
Hi = kumulatiivne suhteline sagedus (summa, mis esindab valimis i-ndat väärtust).
| Xi | fi | Tere | Tere |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% | 5% |
| 2 | 2 | 10% | 15%(5+10) |
| 3 | 1 | 5% | 20%(15+5) |
| 4 | 1 | 5% | 25%(20+5) |
| 5 | 4 | 20% | 45%(25+20) |
| 6 | 2 | 10% | 55%(45+10) |
| 7 | 2 | 10% | 65%(55+10) |
| 8 | 3 | 15% | 80%(65+15) |
| 9 | 1 | 5% | 85%(80+5) |
| 10 | 3 | 15% | 100%(85+15) |
| ∑ | 20 | 100% |
Kolmandas veerus sulgudes olev arvutus on vastava Hi tulemus. Näiteks teises reas on meie esimene Hi 5% ja järgmine 10%. Kolmanda rea puhul on meie Hi 15% (hi = 5% ja hi = 10% kogunemise tulemus) ja meie järgmine hi on 5%. Selle protseduuri järjest läbi viimisel jõuame 100% -ni. See on kõigi suhteliste sageduste akumuleerimise tulemus ja see peab ühtima vaatluste koguarvuga.
Sageduse tõenäosusNäide pideva muutuja akumuleeritud suhtelise sageduse (Hi) kohta
Oletame, et riiklike politseijõudude ametikohtadele esitlevate 15 inimese pikkus on järgmine:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
Sagedustabeli väljatöötamiseks järjestatakse väärtused madalamast suurimani, kuid antud juhul, arvestades, et muutuja on pidev ja võib võtta lõpmatult väikesest pidevast ruumist mis tahes väärtuse, tuleb muutujad rühmitada intervallide kaupa.
Seetõttu on meil:
Xi = statistiline juhuslik muutuja (riiklikesse politseijõududesse kandideerijate kõrgus).
N = 15
fi = sündmuse korduste arv (antud juhul teatud intervalli jäävad kõrgused).
hi = proportsioon, mis tähistab valimis i-ndat väärtust.
Hi = summa, mis moodustab valimis i-nda väärtuse.
| Xi | fi | Tere | Tere |
|---|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 33% | 33% |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 27% | 60%(33+27) |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 20% | 80%(50+20) |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 20% | 100%(80+20) |
| ∑ | 15 | 100% |
