Maatriksil on pöördmaatriksi kontrollimine identiteedimaatriksi saamiseks algse maatriksi pöördmaatriksiga korrutamise tagajärjel.
Teisisõnu, kui kontrollida, kas maatriks on pöördmaatriks, korrutatakse algne maatriks pöördmaatriksiga ja saadakse identsusmaatriks.
Pöördmaatriks
Pöördmaatriks on maatriksi lineaarne teisendamine, korrutades maatriksi determinandi pöördväärtuse külgneva transponeeritud maatriksiga.
Teisisõnu on pöördmaatriks determinanti pöördväärtuse korrutamine üleviidud liitmaatriksiga.
Kinnisvara
Ruutmaatriks X järjekorras n on pöördmaatriks X järjekorras n, X-1, nii et see täidab järgmist:
Tänu sellele omadusele saame kontrollida, kas maatriks on pöördmaatriks.
Korrutamise elementide järjekord pole asjakohane. See tähendab, et mis tahes ruutmaatriksi korrutamine selle pöördmaatriksiga annab alati samas järjekorras identiteedimaatriksi.
Pöördmaatriksi järjekord on sama mis algmaatriksi järjekord.
Harjutus
Kontrollige, kas maatriks on olemas F on pöördmaatriks ja maatriks VÕI:
Teisisõnu palutakse seda matemaatiliselt demonstreerida
Ja kuidas seda tehakse?
Kui maatriks korrutada VÕI maatriksi järgi F saame identiteedimaatriksi, see tähendab, et maatriks VÕI on maatriksi pöördmaatriks F.
Identiteedimaatriks oleks selline, et:
Siis,
Kui see võrdsus kehtib, on maatriksF on pöördmaatriks ja maatriksVÕI.
Ülekantud maatriks