Icosahedron - mis see on, määratlus ja mõiste

Lang L: none (table-of-contents):

Ikosaeder on hulktahukas, mis koosneb kahekümnest näost, millest igaüks on hulknurk.

Konkreetne juhtum on tavaline ikosaeder. See tähendab, et see koosneb tavalistest hulknurkadest, mis on kõik üksteisega identsed.

Regulaarne ikosaeder koosneb võrdsetest võrdkülgsetest kolmnurkadest. See tähendab, et selle polüheedri iga näo moodustab kolm külge, mis mõõdavad sama.

Tuleb meeles pidada, et kolmnurk on selline, millel on kolm võrdset külge ja mille kolm sisenurka on omakorda 60º.

Samuti väärib märkimist, et tavaline ikosaeder on kumer, see tähendab, et joonisel võib suvalise kahe punkti ühendada segmendiga, mis jääb polütahtrisse.

Ikoahedroon võib omada ka muid kujundeid, näiteks püramiidi, mille alus on enneadecagon (üheksateistkümnepoolne hulknurk) või prisma, mille alused on kaheksakandilised (kaheksateistkümnepoolsed hulknurgad).

Ikosaedri elemendid

Ikosaedri elemendid on järgmised:

Näod: Need on hulktahukad, millest moodustuvad hulktahuka küljed. Tavalise ikosaedri puhul, nagu me varem mainisime, on need võrdkülgsed kolmnurgad. Näiteks kolmnurk ABC, mida jälgime ülaltoodud tavalises ikosaedris.
Ääred: Need on segmendid, kus figuuri kaks nägu kohtuvad. Tavalises ikosaedris oleks iga võrdkülgse kolmnurga iga külg näiteks ülaltoodud lõik AC.
Tipud: Kas need punktid, kus mitu serva kokku puutuvad? Näiteks punkt K või J ülemisel graafikul.
Kahepoolne nurk: See on see, mis moodustub kahe näo ühendamisest. Nende arv on võrdne servade arvuga.
Polüeedri nurk: See on üks, mis on moodustatud külgedelt, mis langevad kokku samas tipus. Selle arv langeb kokku tippude arvuga.

Ikosaedri pindala ja maht

Ikoahedrooni omaduste paremaks mõistmiseks võib arvutada järgmised mõõtmised:

Piirkond: Tavapärase ikosaedri pindala leidmiseks peaksime võrdlusena võtma võrdkülgse kolmnurga ala, kus s on selle poolperimeeter (või perimeeter jagatud kahega) ja on selle mõlema külje mõõt on hulktahuka serva pikkus.