Viisnurkne prisma on hulktahukas, mille alused on kaks viisnurka, mis on ühendatud viie külgmise küljega, mis on rööpkülikud.
Tuleb märkida, et prisma on mitmetahuline tüüp, mida iseloomustab see, et selle aluseks on kaks identset ja paralleelset hulknurka.
Veel üks täpsustatav punkt on see, et viisnurk on viie küljega hulknurk ja selle küljed võivad olla võrdse või erineva pikkusega.
Samuti meenutagem, et prisma on hulktahukas, see tähendab kolmemõõtmeline kuju, mis koosneb piiratud hulgast hulknurkadest, mis on tema nägu.
Konkreetne juhtum on regulaarne viisnurkne prisma, kui alusteks on korrapärased viisnurgad (mille küljed ja sisenurgad on samad). Tasub selgitada, et see näitaja ei ole tegelikult tavaline hulktahukas, vaid poolregulaarne, sest kõik selle näod pole üksteisega identsed.
Viisnurkne prisma võib olla ka sirge või kaldus (vt allolevat pilti).
Viisnurkse prisma elemendid
Viisnurkse prisma elemendid, mis juhatavad meid allolevalt jooniselt, on järgmised:
- Alused: Need on kaks paralleelset ja võrdset viisnurka. Need on joonisel viisnurk ABCDE ja viisnurk FGHIJ.
- Külgmised näod: Need on viis rööpkülikut, mis ühendavad kahte alust.
- Servad: Need on 15 segmenti, mis ühendavad prisma kahte tahku: AB, BC, CD, DE, AE, FG, GH, HI, IJ, JF, AJ, BF, CG, DH, EI.
- Tipud: See on koht, kus figuuri kolm nägu kohtuvad. Neid on kokku kümme: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J.
- Kõrgus: Kaugus, mis ühendab joonise kahte alust. Kui prisma on sirge, langeb kõrgus kokku külgmiste külgede serva pikkusega.
Viisnurkse prisma pindala ja maht
Viiekandilise prisma omaduste paremaks mõistmiseks võime arvutada järgmised mõõtmised:
- Piirkond: Peame arvestama, et prisma ala leidmiseks peame lisama aluste pluss külgpinna.
Kui viisnurkne prisma on korrapärane, on selle iga alus tavaline viisnurk, mille pindala, nagu me viisnurkses artiklis selgitasime, on järgmine, kus L on viisnurga külg:
Teiselt poolt peame leidma külgmise ala. Meil on viis ristkülikut, mille üks külg on võrdne L-ga ja teine pool on prisma kõrgusega (h). Seega on iga ristküliku pindala võrdne Lxh-ga ja külgpinna leidmiseks pean korrutama külgmiste pindade arvuga (5):
Korrutan nüüd viisnurga ala kahega (kuna need on kaks alust) ja lisan sellele külgmise ala. Nii on mul prisma ala
Samamoodi, kui prisma oleks kaldus, oleks piirkonna valem järgmine, kus Ab on aluse pindala, P on sirge sektsiooni ümbermõõt (varjutatud viisnurk) ja a on külgserv (vt allolevat pilti):
Väärib mainimist, et sirge lõik on tasandi ristmik prismaga, nii et see moodustab külgservadega (igaühega neist) täisnurga (90º).
- Köide: Viisnurkse prisma mahu arvutamiseks peame järgima reeglit, mille alusel korrutatakse aluse pind hulktahuka kõrgusega.
Kui polühedron oleks korrapärane viisnurkne prisma, asendaksime aluse ala (Ab) tavalise viisnurga valemi abil, mille näitame ülaltoodud ridu:
Viisnurkne prisma näide
Kui meil oleks tavaline viisnurkne prisma, mille aluse külg on 13 meetrit, ja külgmise näo külg on 21 meetrit, siis milline on joonise pindala ja maht?
Sel juhul peame arvestama, et mõlemal küljel on külg, mis mõõdab sama, mis aluse külg. Seetõttu oleks prisma kõrguseks teine pool, mõõtmetega 21 meetrit.
