Kumer hulknurk - mis see on, määratlus ja mõiste
Kumer hulknurk on selline, mille sisenurgad on 180º või vähem. Seega on kõik selle diagonaalid joonisel siseruumides.
Tuleb märkida, et kumeral hulknurgal võib olla n arvu külgi ja need võivad olla võrdse või erineva pikkusega.
Samuti väärib mainimist, et kolmnurk on ainus hulknurk, mis on alati kumer, kuna selle sisenurgad peavad moodustama kuni 180º.
Nõgusa hulknurga vastand on kumer hulknurk, kus vähemalt üks sisemine nurk on suurem kui 180º.
Veel tuleb märkida, et hulknurk on rangelt kumer, kui selle kõik sisenurgad on väiksemad kui 180º (nagu ruudu puhul).
Kumer hulknurga elemendid
Kumer hulknurga elemendid, mis juhatavad meid allpool toodud näite järgi, mis on kumer hulknurk, on:
- Tipud: Need on punktid, mille liit moodustab figuuri küljed. Alloleval pildil oleksid tipud A, B, C, D, E, F, G, H.
- Küljed: Need on tipud ühendavad segmendid, mis moodustavad hulknurga. Joonisel oleksid need AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH, HA.
- Sisemised nurgad: Kaar, mis moodustub külgede ühendamisest. Alumisel pildil oleksid need: α, β, δ, γ, ε, ζ, η, θ.
- Diagonaalid: Need on segmendid, mis ühendavad iga tipu mõne mittepideva tipuga. Alloleval joonisel oleksid need AC, AD, AE, AF, AG, BD, BE, BF, BG, BH, CF, CG, CE, CH, DF, DG, DH, EG, EH, FH.
Kumer hulknurga ümbermõõt ja pindala
Kumerate hulknurkade mõõtmete tundmiseks saame arvutada perimeetri pindala:
- Perimeeter (P): Peame lisama hulknurga kõigi külgede pikkuse. Näiteks oleks joonisel näidatud: P = AB + BC + CD + DE + EF + FG + GH + HA.
- Piirkond (A): See sõltub juhtumist. Näiteks kolmnurgas kasutame Heroni valemit, kus s on semiperimeeter, a, b ja c on joonise külgede pikkused:
Ebakorrapärase nõgusa hulknurga korral saab selle jagada kolmnurkadeks, nagu on näha alloleval joonisel. Kui teame vastavate diagonaalide (BF, BE ja CE) mõõtmeid, leiame iga kolmnurga pindala ja teeme liitmise.
Vahepeal, kui asume korrapärase hulknurga vastas, kusjuures selle kõik küljed ja sisenurgad on võrdsed, järgime järgmist valemit, kus n on külgede arv ja L on kummagi külje pikkus.
Kumer hulknurga näide
Oletame, et seisame silmitsi korrapärase kumera seitsmepoolsega, mille küljed on 22 meetrit.
Selle kumera ja tavalise seitsmnurga ümbermõõt on 154 meetrit ja pindala 1758,8136 ruutmeetrit.
