Samaväärsed kogumid - mis see on, määratlus ja mõiste
Ekvivalentsed komplektid on need, millel on sama kardinaalsus, mis on hulga elementide arv.
Teisisõnu ütleme, et kaks (või enam) komplekti on samaväärsed, kui neil on sama arv elemente. Seda olenemata sellest, mis need elemendid on.
Formaalses mõttes on komplektid M ja N samamoodi samaväärsed, kui | M | = | N |, külgribad on märk, mis osutab, et viidame hulga kardinaalsusele.
Näiteks komplekt M = (a, e, i, o, u) on samaväärne hulgaga N = (esmaspäev, teisipäev, kolmapäev, neljapäev, reede).
Nagu näeme eelmises näites, ei pea seda tüüpi komplekti sisaldavad elemendid olema identsed ega ka sama laadi. Naturaalsete arvude komplekt võib olla samaväärne tähtede või sõnade komplektiga või sümbolite, piltide või muude komplektidega.
Seega on oluline eristada, et kui kahel (või enamal) komplektil on täpselt samad elemendid, nimetatakse neid võrdseteks ja seetõttu mitte samaväärseteks.
Samaväärsete komplektide näited
Järgmisena ja kui oleme näinud, mis need on, vaatame mõningaid näiteid:
- A = (jaanuar, veebruar, märts, aprill, mai, juuni, juuli, august, september, oktoober, november, detsember) ja B = (12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120 , 132, 144) on samaväärsed.
- C = (kollane, sinine, punane) ja D = (76, 56, 89) on samaväärsed.
- A = (suvi, sügis, talv, kevad) ja B = (+, Ç, $,%), mis on samuti samaväärsed.
- X = (Itaalia, Prantsusmaa, Hispaania, Saksamaa, Poola) ja Y = (5, 16, 89, 43, 21) ja Z = (%, &, @, SOS, 90) on kolm samaväärset komplekti.
- Vähem abstraktse näitena võib öelda, et kui meil on 3 sama õpilaste arvuga klassiruumi, esindavad need klassiruumid samaväärseid komplekte.
Peame rõhutama, et on juhtumeid, kus me ei saa elemente korrata ja peame dubleerimisega ettevaatlikud olema. Näiteks kui mul on neli arvutit, ei saa see komplekt olla võrdväärne kahe raamatu komplektiga, isegi kui loen neid raamatuid kaks korda.
