Sfäär (geomeetria) - mis see on, määratlus ja mõiste

Sfäär on geomeetriline keha, mille moodustab poolring, mis pöörleb teatud telje ümber.

See tähendab, et kera on pöörde keha või tahke aine, kuna selle saab kuju või lameda pinna pööramise ümber telje ümber. Seda tüüpi kujundeid eristab see, et neil pole lamedaid nägusid, näiteks hulknurka, vaid kõver pind. Mõned muud näited on silinder ja koonus.

Sfääris saame eristada sfäärilist pinda, mis on joonise välimine osa, mis koosneb punktide kogumist, mis asuvad keskpunktist võrdsel kaugusel.

Samamoodi moodustavad sfääri sisemuse kõik punktid, mis asuvad keskmest väiksemal kaugusel kui kerakujulisel pinnal asuvad punktid.

Sfääri elemendid

Sfääri elemendid on järgmised:

• Telg: See on mõtteline joon, millel pöörleb kera moodustav poolring.
• Keskus: See on punkt, mis on võrdsel kaugusel sfääri kontuuri mis tahes punktiga, see tähendab sfäärilisel pinnal.
• Raadius (segment AD): See on kaugus keskpunkti ja sfäärilise pinna mis tahes punkti vahel.
• String: See on segment, mis ühendab sfäärilise pinna mis tahes kaks punkti.
• Läbimõõt (segment BC): Just sellel köiel on sfääri keskpunkti läbimise eripära. Selle pikkus on kaks korda suurem kui raadius.
• Telg: See on mõtteline joon, mille ümber pöörleb kera moodustav poolring.
• Meridiaanid: Need on ümbermõõdud, mis saadakse sfääri lõikamisel teljega tasapindadega.
• Paralleelselt: Need on sfääri lõikamise ümbermõõdud teljega risti asetsevate tasapindadega (mis lõikuvad teljega, moodustades 90 ° nurga).
• Ecuador: See on ümbermõõt, mis saadakse sfääri lõikamisel teljega risti asetseva tasapinnaga ja mis omakorda sisaldab joonise keskpunkti. Seda saab defineerida ka kui paralleeli, mille pikkus on suurim.
• Poolused (punkt B ja punkt C): Need on sfäärilise pinna üla- ja alaosas asuvad teljepunktid.

Sfääri pindala ja maht

Sfääri omaduste paremaks mõistmiseks võime arvutada selle pinna ja mahu:

• Piirkond: Sfääri pindala arvutamiseks võime kasutada järgmist valemit:

• Maht: Mahu tundmiseks võime kasutada järgmist võrrandit:

Sfääri näide

Oletame, et meil on kera, mille raadius on 16 sentimeetrit. Mis on figuuri pindala ja maht?