Komaarv - mis see on, määratlus ja mõiste
Kümnendarv on mis tahes reaalarv, mis koosneb täisarvust ja kümnendkohast, mis on eraldatud komaga.
Teisisõnu, kümnendarv on reaalarv, mille tunneme ära komaga ja mille saab jagada täis- ja kümnendosa vahel.
Kümnendkoht väljendatakse kujul:
Kus ja on täisarv ja kõik järgmised tähed d keskmine koma. Seetõttu leiame kümnendarvuna alati täisosa. Täisarv on koma ees olev arv. Koma on komajärgne osa.
The kümnendkoht saab ka nime murdosa.
Kas ratsionaalne number või irratsionaalne number?
Sõltuvalt sellest, kuidas kümnendosa on, kuulub see ratsionaalsete arvude või irratsionaalsete arvude maailma.
Ratsionaalarv
Kui kümnendarvu saame väljendada murdosana, siis on see ratsionaalne arv.
Arvu murdosana väljendamiseks võib kümnendosa olla piiratud või lõpmatu. Kui see on lõpmatu, peab sellel olema alati sama number.
Näide
Näiteks:
Kuigi sellel arvul on palju kümnendkohti, näeme, et selle sõna otsene osa koosneb samast arvust kuni lõpmatuseni. Niisiis, saame seda arvu väljendada murdosana ja seetõttu on 5.6666666 … ratsionaalne arv.
Kui mõnda või kõiki kümnendosa numbreid korratakse, siis ütleme, et see on vastavalt segatud korduv kümnendkoht või puhas korduv kümnendkoht.
Irratsionaalne number
Kui me ei saa kümnendkoha murdosana väljendada, siis on see irratsionaalne arv.
Me ei saa kümnendarvu väljendada murdosana, kui lõpmatu kümnendosa koosneb erinevatest arvudest.
Näide
Näiteks:
Ehkki kümnendkoht on ka lõpmatu nagu ülalpool, näeme, et sama arv ei kordu alati. Niisiis, me ei saa seda väljendada murdosana ja seetõttu on 2.71828181 … mittemõistuslik või irratsionaalne arv.
Kas eelmine number on teile võõras? Nagu inimesed, on ka siin arvud, mis on kuulsuse pälvinud ja kergesti äratuntavad.
Ülaltoodud arv on eksponentsiaalfunktsioon, kui x = 1. Teisisõnu on see number e:
Pidades meeles, et irratsionaalsed arvud on need, mida me ei saa murdosana väljendada, võime mõelda arvule e või arvule pi, mida oleme alati kirjutanud kümnendkohtadena ja mitte kunagi murdosa.
