Kuubikujuure tuletis
Kuubi juure tuletis võrdub astendiga 2/3 tõstetud alusega kolmekordselt. Seda juhul, kui alus pole teada.
Eeltoodu demonstreerimiseks peame meeles pidama, et kuupjuur võrdub eksponentsiaalse funktsiooniga, mille eksponent on 1/3. Niisiis, me mäletame, et astme tuletis võrdub eksponendi korrutatava astmega miinus 1.
Matemaatiliselt võime seda seletada järgmiselt:
Võiksime ülaltoodut isegi üldistada kõigi juurte puhul:
Tagasi kuubi juure juurde, kui see mõjutaks funktsiooni, arvutataks tuletis ahelareegli järgi järgmiselt: f '(x) = nyn-1Y '. See tähendab, et peaksime eelmisele arvutusele lisama funktsiooni tuletise, mida kuubi juur mõjutab.
Kuupjuure tuletisnäited
Vaatame mõningaid näiteid kuupjuure tuletise arvutamiseks:
Vaatame nüüd veidi raskemini näidet:
