Lineaarse tõenäosuse mudel on binaarse valiku mudel. Selles on sõltuva muutuja tingimuslik ootus lineaarne funktsioon, see tähendab, et sõltuva muutuja suhe selgitava (te) muutuja (te) ga on konstantne.
Selle teisiti nägemiseks on lineaarse tõenäosuse mudel mudel, kus meil on sõltuv muutuja ja sõltumatu (d) muutuja (d), mis korrutatakse püsiva (te) koefitsiendiga.
Peame juhtima tähelepanu sellele, et lineaarne tõenäosusemudel on binaarse valiku mudel, see tähendab, kus sõltuv muutuja võib võtta kaks väärtust. Need väärtused on vastavalt 1 või 0, et näidata edukust või ebaõnnestumist.
Lineaarse tõenäosuse mudelit väljendatakse järgmiselt:
E (Y | X = x) = Pr (Y = 1 | X = x) = p (x) = β0 + β1x
Näidatud võrrandis tõlgendatakse X-i tingimuslikku ootust X-ga võrdseks β0 + β1x-ga.
Sel juhul võtame tingimusliku ootuse, kuna meid huvitab teada tõenäosus, et indiviid teeb otsuse näiteks tema omaduste põhjal (või võib võtta viitena mõne muu sõltumatu muutuja).
Lineaarse tõenäosusmudeli puudused
Mõned lineaarse tõenäosusmudeli puudused on järgmised:
- Lineaarne tõenäosusemudel võib näidata heteroskedastilisust. Nimelt vigade varieeruvus pole kõigis tehtud tähelepanekutes ühesugune. Sellisel juhul kasutatakse standardvigu.
- Ei saa eeldada, et vead on tavaliselt jaotatud.
- Sõltuv muutuja võib võtta ainult kaks väärtust.
- Eeldatakse, et sõltumatutel ja sõltuvatel muutujatel on lineaarne seos, see tähendab, et muutuste kiirus on alati sama. Siiski võib olla täpsem ehitada mudel, kus muutuste kiirus suureneb, kui Y jõuab suurema väärtuseni, ja Y vähenemisel juhtub vastupidine.
Neid puudusi arvestades on olemas logit ja probit mudelid.
Lineaarse tõenäosusmudeli näide
Lineaarse tõenäosusemudeli saab konstrueerida näiteks siis, kui sõltuv muutuja on see, kas inimesel on praegu ametlik töö, mida ta on töötanud aasta või kauem. Iseseisvad muutujad võivad olla õpingute tase või haridustase, sugu ja vanus.
Näidatud näites on sõltuv muutuja 1 või 0, kuid seda tuleb tõlgendada kvalitatiivselt, sõltumata selle arvulisest väärtusest. Seega tähendab 1, et isikul on ametlik töökoht, mida on hoitud rohkem kui 1 aasta, ja 0 oleks olukord, kus seda ei juhtu.