Funktsioonid MAX ja MIN leiavad andmevahemiku maksimaalse või minimaalse väärtuse ja neile võib kehtida teatud piirang või piirang. Tulemuseks on punkt graafikul.
Teisisõnu, funktsioonid MAX või MIN leiavad andmekogumi maksimumi või miinimumi.
Nendele funktsioonidele saame rakendada ülemist või alumist piiri nii, et funktsiooni MAX või MIN tulemus oleks binaarne. See tähendab, et selleks võib olla ainult kaks väärtust: võrrand või piir (alumine (I) või ülemine (S)).
MAX funktsioon
MAX => Otsime suurimat väärtust: võrrandit või alumist piiri (I).
- Võrrand> alumine piir, siis jääb meile võrrand, sest otsime suurimat väärtust.
- Võrrand <alumine piir, seega jääb meile alampiir, sest otsime suurimat väärtust.
Määratleme võrrandi (zi - Z):
- Maksimaalsed väärtused:
- Funktsioon: max ()
- Võrrand või ülempiir: zi - Z
- Alumine piir: I
- Punkt: ((zi - Z), I)
MIN funktsioon
MIN => Otsime madalaimat väärtust: võrrandit või ülemist piiri (S).
- Kui võrrand <ülemine piir, siis jääb meile võrrand, sest otsime väikseimat väärtust.
- Kui võrrand> ülemine piir, siis jääb meile ülemine piir, kuna otsime väikseimat väärtust.
Määratleme võrrandi (zi- Z):
- Minimaalsed väärtused:
- Funktsioon: min ()
- Ülemine piir: S
- Võrrand või alumine piir: Z- zi
- Punkt: (S, (Z- zi))
Rakendused
Rahanduses leiame need funktsioonid CALL- ja PUT-valikute tasustamisest. Majandusteaduses, täpsemalt mikroökonoomikas, esindavad täiuslikke täiendavaid kaupu need MIN ja MAX funktsioonid koos piirangutega.
Praktiline näide
Eeldame, et soovime 18 kuu (poolteise aasta) jooksul läbi viia uuringu AlpineSki hinna kohta. Selles uuringus huvitavad meid ainult tootlused, mis on üle keskmise ja üle 0%.
Järgmisena määratleme:
zi: AlpineSki aktsia igakuine tootlus iga kuu kohta i.
Z: AlpineSki aktsia aastase tootluse keskmine.
Max (zi-Z): MAX-i funktsioon ilma I piiranguta.
Max ((zi-Z); I): MAX-funktsioon I piiranguga.
| Kuud | zi | Max (zi-Z) | Max ((zi-Z); 0) |
| Jaanuar-17 | 6,75% | 2,29% | 2,29% |
| Veebruar-17 | 8,00% | 3,54% | 3,54% |
| 17. märts | 11,00% | 6,54% | 6,54% |
| Aprill-17 | 9,00% | 4,54% | 4,54% |
| Mai-17 | 2,00% | -2,46% | 0,00% |
| 17. juuni | -3,00% | -7,46% | 0,00% |
| Juuli-17 | -4,00% | -8,46% | 0,00% |
| 17. august | 0,00% | -4,46% | 0,00% |
| 17. sept | 4,20% | -0,26% | 0,00% |
| 17. oktoober | 5,50% | 1,04% | 1,04% |
| Nov-17 | 6,00% | 1,54% | 1,54% |
| 17. detsember | 8,50% | 4,04% | 4,04% |
| Jaanuar-18 | 7,75% | 3,29% | 3,29% |
| 18.-18 | 9,50% | 5,04% | 5,04% |
| Märts-18 | 11,00% | 6,54% | 6,54% |
| 18. aprill-18 | 2,00% | -2,46% | 0,00% |
| Mai-18 | -1,00% | -5,46% | 0,00% |
| Juuni-18 | -3,00% | -7,46% | 0,00% |
| Z | 4,46% |
Maxis (zi - Z) aktsepteerime võrrandi mis tahes tulemust. Me ei kehtesta mingeid piiranguid, mille abil võrrand tagasi lükata ja piirang I = 0 aktsepteerida.
Max ((zi - Z); 0) lükkame tagasi võrrandi tulemused, mis jäävad alla piirangu või alumise piiri I = 0.
Tõlgendamine
Niisiis näeme, kuidas neljandas veerus kuvatakse tulud, mis on keskmisest kõrgemad ja seetõttu ka positiivsed (kõrgemad kui alumine piir I = 0).
Kolmanda veeru negatiivsed arvud tähendavad aga neljandas veerus nulle. Tagastamine alla Z-i keskmise annab valemis (zi- Z) ja seetõttu näeme ainult alumist piiri I (I = 0).