Vähim ühine mitmekordne - mis see on, määratlus ja mõiste

Lang L: none (table-of-contents):

Anonim

Vähim ühine kordne (LCM) on väikseim arv, mis vastab tingimusele, et arvude hulga kõigi elementide mitmekordne arv on.

Teisisõnu, LCM on väikseim summa, mis vastab kahe või enama numbri korrutisele.

Tasub mainida, et number on teise kordne, kui see sisaldab seda täpselt n korda. Ehk siis number b on kordne kuni millal b=kuni*s, olemine s täisarv.

Näiteks 15 on 3 kordne, kuna 3 * 5 = 15

Samuti on 3 kordsed järgmised:

3*1= 3

3*2= 6

3*3= 9

3*4= 12

3*5= 15

3*6= 18

Ja nii edasi… .

Vähim levinud mitmekordse arvutamine

Vähim levinud mitmekordse arvutamise saab teha lihtsalt vaadates iga kõnealuse numbri kordseid. Näiteks kui meil on 51 ja 27:

51: 51,102,153,204,255,306,357,408,459

27: 27,54,81,108,135,162,189,216,243,270,297,324,351,378,405,439,459

Nagu näeme, on 51 ja 27 kõige vähem levinud kordne 459

Teine meetod LCM arvutamiseks on numbrite lagundamine nende jagajateks (arv, mis sisaldub teises täpselt n korda korda) ja et need on algarvud (mida saab jagada ainult nende ja ühe vahel, et saada arv tervikut) . Näiteks kui meil on 216 ja 156, võiksime need jaotada järgmiselt:

216 = (3 3) * (2 3) ja 156 = 13 * 3 * (2 2)

Seega võtame kõik jagajad, olenemata sellest, kas neid korratakse või mitte, maksimaalse vaadeldava jõuga ja korrutame need.

Vähim levinud kordne oleks: (3 3) * (2 3) * 13 = 2,808

Samamoodi, kui meil on järgmised numbrid: 210, 320 ja 104, jagame need kõigepealt:

210= 2*5*3*7

320=(2^6)*5

104=(2^3)*13

Seetõttu oleks kõige vähem levinud kordne: (2 6) * 5 * 7 * 3 * 13 = 87,360

Teine arvutusviis

Teine võimalus väikseima ühise kordaja arvutamiseks on arvude korrutamine ja jagamine suurima jagajaga (GCF). See on suurim arv, mille abil saab jagada kahte või enamat numbrit, järelejäänud osa jätmata.

Näiteks kui mul on 60 ja 45, on suurim ühine jagaja 15

60= 3*5*4

45= 3*5*3

Sel juhul võtan ma iga jagaja oma madalaima võimsusega ühiselt, mille tulemuseks on: 3 * 5 = 15

Niisiis, arvutades kõige vähem levinud hulgimäära: 60 * 45/15 = 180

Tasub mainida, et see meetod töötab ainult kahe numbri puhul.

Mõned omadused

Peame välja tooma mõned LCM-i omadused:

  • Kahe algarvu puhul on väikseim ühine kordne nende korrutiste koguarv. Näiteks 7 ja 17 lcm on 119.
  • Kui on kaks numbrit, kus esimesel on teine ​​mitu, on viimane LCM. Näiteks 15 ja 45 lcm on 45.