Kuusnurk - mis see on, määratlus ja mõiste

Lang L: none (table-of-contents):

Kuusnurk on geomeetriline kujund, mis on moodustatud kuuest küljest, lisaks sellele, et sellel on kuus tippu ja kuus sisenurka.

See tähendab, et kuusnurk on hulknurk, millel on kuus külge, olles keerulisem kui viisnurk või nelinurk.

Tuleb märkida, et hulknurk on kahemõõtmeline joonis, mille on joonistanud järjestikuste mittekolineaarsete segmentide rühm, moodustades suletud ruumi.

Kuusnurksed elemendid

Võttes alloleva pildi viitena, on kuusnurga elemendid järgmised:

Tipud: A, B, C, D, E, F.
Küljed: AB, BC, CD, DE, EF ja AF.
Sisemised nurgad: α, β, δ, γ, ε, ζ. Need moodustavad kuni 720º.
Diagonaalid: Need on 9 ja jagatud igasse sisenurka 3: AC, AD, AE, BD, BE, BF, CF, CE, DF.

Kuusnurksed tüübid

Selle regulaarsuse järgi on meil kahte tüüpi kuusnurka:

Regulaarne: Kõik selle küljed on võrdsed ja ka sisenurgad on identsed ning mõõdavad 120º, lisades kuni 720º.
Ebaregulaarne: Selle külgedel on erinev pikkus ja ka nurgad on erinevad.

Kuusnurga ümbermõõt ja pindala

Kuusnurga omaduste paremaks mõistmiseks saame arvutada selle ümbermõõdu ja pindala:

Perimeeter (P): Lisatakse hulknurga kuus külge, see tähendab: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA. Kui kuusnurk on korrapärane ja kõik küljed mõõdavad a, siis täheldame, et P = 6a.
Piirkond (A): Saame eristada kahte juhtumit. Kui see on ebakorrapärane kuusnurk, võiksime joonise jagada mitmeks kolmnurgaks, nagu näeme alumisel joonisel. Seega, kui meile antakse andmetena diagonaalide pikkus, saame arvutada iga kolmnurga pindala (järgides kolmnurga artiklis selgitatud samme) ja teha summa.

Ülaltoodud näites võiksime arvutada kolmnurkade ABF, BFE, BCE ja CDE pindala.

Teisalt, kui kuusnurk on korrapärane, võime joonise jagada kuueks võrdkülgseks kolmnurgaks, nagu näeme alloleval pildil:

Seega tuletame meelde, et võrdkülgse kolmnurga pindala on leitav Heroni valemi järgi, kus s on poolperimeeter (P / 2) ja külgede a, b ja c pikkused. See tähendab, et a = b = c, seega on perimeeter 3a (a + b + c).

Niisiis, A on võrdkülgse kolmnurga pindala, mille külgede pikkus on muutuja a. Seejärel saame korrutada ülaltoodud valemi kuuega, et leida kuusnurga pindala (A koos alaindeksiga h), mille külgede mõõt on samuti tundmatu kuni.