Dispersioonimeetmed püüavad erinevate valemite arvutamise kaudu anda arvulise väärtuse, mis pakub teavet muutuja muutlikkuse astme kohta.
Teisisõnu on hajuvusnäitajad arvud, mis näitavad, kas üks muutuja liigub palju, vähe, rohkem või vähem kui teine. Seda tüüpi mõõtmise põhjuseks on kokkuvõtlikult teada uuritud muutuja omadus. Selles mõttes peavad need kaasnema keskse tendentsiga. Koos pakuvad nad ühe pilguga teavet, mida saame seejärel kasutada otsuste võrdlemiseks ja vajadusel langetamiseks.
Peamised dispersioonimeetmed
Tuntumad dispersioonimõõdud on: vahemik, dispersioon, standardhälve ja variatsioonikordaja (mitte segi ajada määramisteguriga). Järgmisena näeme neid nelja meedet.
Koht
Vahemik on arvuline väärtus, mis näitab populatsiooni või statistilise valimi maksimaalse ja minimaalse väärtuse erinevust. Selle valem on:
R = maksx - Minx
Kus:
- R → See on vahemik.
- Max → See on valimi või populatsiooni maksimaalne väärtus.
- Min → See on valimi või statistilise populatsiooni minimaalne väärtus.
- x → See on muutuja, mille põhjal see meede arvutatakse.
Dispersioon
Dispersioon on hajumise mõõt, mis tähistab andmeridade varieeruvust selle keskmise suhtes. Ametlikult arvutatakse see ruutude jääkide summa jagatuna vaatluste koguarvuga. Selle valem on järgmine:
- X → Muutuja, mille järgi dispersioon arvutatakse
- xi → Muutuja X vaatluse number i võib võtta väärtused vahemikus 1 kuni n.
- N → Vaatluste arv.
- x̄ → See on muutuja X keskmine.
Tüüpiline kõrvalekalle
Standardhälve on veel üks näitaja, mis annab teavet dispersiooni kohta keskmise suhtes. Teie arvutus on täpselt sama, mis dispersioon, kuid võttes tulemuse ruutjuuri. See tähendab, et standardhälve on dispersiooni ruutjuur.
- X → Muutuja, mille järgi dispersioon arvutatakse
- xi → Muutuja X vaatluse number i võib võtta väärtused vahemikus 1 kuni n.
- N → Vaatluste arv.
- x̄ → See on muutuja X keskmine.
Variatsioonikordaja
Selle arvutus saadakse standardhälbe jagamisel hulga keskmise absoluutväärtusega ja selle paremaks mõistmiseks väljendatakse tavaliselt protsentides.
- X → Muutuja, mille järgi dispersioon arvutatakse
- σx → Muutuja X standardhälve.
- | x̄ | → See on muutuja X keskmine absoluutväärtuses koos x̄ ≠ 0
Allpool on pilt, mis võtab kokku ülaltoodud valemid:
Võrdluseks on oluline osutada, et muutujaid tuleb alati võrrelda samade mõõtühikutega. Näiteks poleks eriti mõtet öelda, et sisemajanduse koguprodukti (SKP) varieeruvus on suurem kui jäätise müük. Volikirja järgi saab seda näidata, kuid eurode võrdlemisel jäätiste arvuga pole mõtet. Seetõttu on alati parem võrrelda muutujaid sama mõõtühikuga.
Sama lugu on hajumismeetmetega. Kui soovite võrrelda kahte muutujat, on eelistatav seda teha kõigi nende jaoks samade hajumismeetmetega ja eelistatavalt samas ühikus.
