Ruutjuur on matemaatiline tehing, mis positiivsest reaalarvust tagastab teise positiivse reaalarvu, mis iseenesest korrutatuna annab algarvu.
Teisisõnu, kui anda positiivne reaalarv, leiab ruutjuur teise positiivse reaalarvu, millega iseenesest korrutatuna antakse antud arv.
Ruutjuurest kaugemale
Ruudu-, kuup- ja kõrgema astme juure erinevus on väike arv, mis ilmub juure alguses, nja näitab juure astet. Seda numbrit nimetatakse indeksiks.
Ruutjuure rohke kasutamise tõttu eeldatakse, et määratletud indeksita juur on ruutjuur. Seega, kui näeme juuret, mille kohal pole ühtegi numbrit, võime selle seostada ruutjuurega:
Ehkki segiajamise vältimiseks ja tähistusega täpsustamiseks on alati eelistatav märkida juurindeks.
Juured ja mündid
Samamoodi nagu müntidel on pead ja sabad, on juurtel ka kaks külge:
The kallis oleks tuntuim külg:
The rist oleks vähem tuntud külg:
Ehkki need tunduvad esmapilgul erinevad, nagu mündi pead ja sabad, on nad samaväärsed, kuna mõlemad väljendavad juurt, kuid üks sisaldab jõudu (rist) ja teine radikaali (pea).
Mõistmaks, et mõlemad väljendid esindavad sama sisu, joonistame ruutjuure esitamiseks kaks võimalust. Võttes arvesse, et mõlemad võrrandid on samaväärsed, asetatakse nende funktsioonid üksteise kohale ja nähakse ainult ühte kahest. Selle kattumise vältimiseks lisame võimule negatiivse märgi, et neid eristada ja näha nende sümmeetriat.
Tulemus on järgmine:
Võite proovida esindada nii radikaali kui ka väge kandvat väljendit ja näete, et funktsioonid langevad kokku.
Niisiis, saame väljendada nende kahe viisi juuri. Kõige levinum viis juure väljendada on radikand, kuid võime juure väljendada ka väe abil.
Ruutjuure näited
Mõne ruutjuure arvutamine ja tulemus:
Oleme harjunud leidma looduslikke juuri, kuid võime leida ka järgmisi kümnendkohti:
Kõigil juhtudel on tulemused positiivsed reaalarvud.