Kvartiilhälve - mis see on, määratlus ja mõiste
Kvartiilhälve on hajumise statistiline mõõde, mis tagastab kvartiilidevahelise vahemiku keskväärtuse ja mida kasutatakse väärastunud andmekogumites.
Teisisõnu, kvartiilihälve on kvartiilidevahelise vahemiku mediaani arvutamine (IQR) ja seda kasutatakse andmekogumites, millel on üsna palju äärmuslikke väärtusi.
Kvartiilhälbe kiirus on DQ.
Kvartiilidevaheline vahemik
Kvartiilidevaheline vahemik on kasti joonisel üldiselt kasutatava andmekogumi hajumise mõõt. Teisisõnu on interkvartiilide vahemik kasti joonisel kasutatud jaotuse eelviimase ja esimese kvartiili erinevus.
IQR = Q3 - Q1
Kvartiilidevahelise vahemiku kasutamise eeliseks on see, et saab välja arvutada kvartiilihälbe (DQ), mis on väga piisav dispersioonimõõt, kui meil on kallutatud andmekogumid.
Kvartiilhälbe valem
Kvartiilide hälve arvutatakse kvartiilidevahelise vahemiku jaguna 2-ga.
DQ = (Q3 - Q1) / 2 = RIC / 2
Kuna arvestame ainult kolmanda ja esimese kvartiili vahelist hajutatust, ignoreerime kõiki andmeid sellest vahemikust väljaspool. Ja seetõttu on kõik väärtused äärmuslikkuse lähedal. Niisiis, kui jagame kvartalidevahelise vahemiku kahega, saame dispersiooni keskmise väärtuse.
Kvartiilhälbe näide
Oletame, et tahame arvutada kvartalidevahelise vahemiku ja kvartalist kõrvalekalde aasta jooksul meie majast möödunud jalgratturite arvule.
- Kõigepealt loeme ratturid kokku ja kogume teabe tabelisse.
- Teiseks arvutame esimese ja kolmanda kvartiili interkvartiilide vahemiku saamiseks.
Q3 = 550
Q1 = 200
IQR = Q3 - Q1 = 550 - 200 = 350
- Kolmandaks arvutame kvartiilide hajumise, jagades kvartiilidevahelise vahemiku lihtsalt kahega.
DQ = (Q3 - Q1) / 2 = IQR / 2 = 350/2 = 175
Selle andmekogumi kvartiilide vahe on 175. See number on kvartiilidevahelise vahemiku keskväärtus.
Oluline on märkida, et juulikuu andmed on äärmuslikud andmed, kuna need on mitu korda suuremad kui kõik muud andmed. Nii võime öelda, et see andmekogum on selle kuu suhtes kallutatud. Tänu kvartiilide hajumise “teadmatusele” äärmuslike andmete suunas on selle meetme tulemus väga sarnane sellega, kui juulis liikus ringi vaid 600 jalgratturit. Kui juulis oleks ainult 600 jalgratturit, oleks kvartiilide hajumine 162,5, mis on väga lähedal 175-le, arvestades, et sel kuul on jalgratturite arv kümme korda väiksem.
