Täiendav sündmus, mida nimetatakse ka vastusündmuseks, koosneb teise sündmuse tulemuste pöördvõrdest.
See tähendab, et antud sündmuse A korral on A täiendav sündmus sündmus, mis koosneb kõigest, mis pole A. Täiendav sündmus võib olla lihtne või liitlik sündmus. Muidugi on see tavaliselt liitüritus.
Sündmuse täienduse mõiste on tõenäosusteoorias sissejuhatav ja oluline mõiste.
Sündmuse täiendav sümbol
Statistika üks olulisemaid aspekte on tähistamine. Märge on keel, millega me mõisted lihtsal viisil esitame. Seda kõike, ilma et oleks vaja kontseptsiooni kogu aeg sõnadesse kirjutada. Seda võib nimetada ka „täiendavaks”.
Täiendavat sündmust tähistatakse tavaliselt sündmuse tähe ja ülal oleva ribaga. Näiteks oleks A täiend:
Täiendav A = Ā
Sündmuse täiendavad omadused
Vastupidise sündmuse omadused hõlmavad järgmist:
- Ω täiendav on Ø: Prooviruumi (Ω) täiend on tühi hulk. Võiksime ka öelda, et teatud sündmuse vastand on võimatu sündmus. See tähendab, et teoreetiliselt ei saa juhtuda kõike, mis pole näidisruum.
- A ∪ Ā on Ω: Sündmuse ja selle täienduse liit on näidisruum. Kuva sündmuse liit
- A ∩ Ā on Ø: Sündmuse ja selle täienduse ristumiskoht on võimatu sündmus või tühi hulk. Kuna sündmusel ja selle vastandil pole ühiseid elemente.
- P (Ā) = 1 - P (A): Komplementi esinemise tõenäosus on 1, millest on lahutatud A esinemise tõenäosus.
Täiendava ürituse näide
Oletame, et meil on 4 palli numbritega 1 kuni 4. See tähendab, et on olemas pall numbriga 1, teine numbriga 2, teine numbriga 3 ja teine pall numbriga 4. Pallid pannakse urn läbipaistmatu. Tähendab, me ei näe midagi. Sündmus A on see, et esile tuleb number 1 või number 4. Mis on A täiend?
A = (1,4)
A täiendiks saab kõik, mis pole A, see tähendab:
Ā = (2,3)
Oletame nüüd sama näite alusel, et sündmus A on see, et tuleb 4. Mis saab selle täienduseks?
A = (4)
Ā = (1,2,3)
Eelmisel juhul oleme suutnud näha mõlemat liitürituse juhtumit
(1,4) nagu lihtsa sündmuse korral (4).