Kuusnurkne prisma - mis see on, määratlus ja mõiste

Kuusnurkne prisma on see, et hulktahukas koosneb kahest kuusnurksetest külgedest, lisaks kuuest külgmisest küljest, mis on rööpkülikud.

Peame meeles pidama, et prisma on mitmetahuline tüüp, mis on moodustatud kahest paralleelsest küljest, mis on üksteisega identsed hulktahukad.

Meenutagem ka seda, et hulktahukas on kolmemõõtmeline kuju, mis koosneb piiratud hulgast nägudest, mis on hulknurgad.

Tasub mainida, et kuusnurkne prisma võib olla korrapärane, kui selle alused on korrapärased kuusnurgad (sisekülgede ja nurkadega, kõik sama mõõduga)

Väärib mainimist, et korrapärane kuusnurkne prisma ei oleks korrapärane hulktahukas, sest kõik selle näod pole üksteisega identsed. Võiks siiski öelda, et tegemist on poolkorrapärase polütaariga.

Teine punkt, mida tuleb arvestada, on see, et kuusnurkne prisma võib olla sirge või kaldus, nagu näeme alloleval joonisel.

Kuusnurkse prisma elemendid

Nelinurkse prisma elemendid on:

• Alused: Need on kaks paralleelset ja identset kuusnurka. Kuusnurk ABCDEF ja kuusnurk GHIJKL alloleval pildil.
• Külgmised näod: Need on kuus rööpkülikut, mis ühendavad kahte alust.
• Servad: Need on 18 segmenti, mis ühendavad prisma kahte nägu. AB, BC, CD, DE, EF, AF, GH, HI, IJ, JK, KL, LG, AL, BG, CH, DI, EJ ja FK.
• Tipud: See on koht, kus figuuri kolm nägu kohtuvad. Neid on kokku kaksteist: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K ja L.
• Kõrgus: Kaugus, mis eraldab joonise kahte alust. Kui prisma on sirge, on kõrgus võrdne külgmiste külgede serva pikkusega.

Kuusnurkse prisma pindala ja maht

Kuusnurkse prisma omaduste paremaks mõistmiseks võime arvutada järgmised mõõtmised:

• Piirkond: Prisma ala leidmiseks on aluseks alused (A_b) ja külgpind (A_L), see tähendab hulktahukese keha

Kui oleme silmitsi korrapärase nelinurkse prismaga, on alusteks korrapärased kuusnurgad, mille pindala, nagu arvutasime meie kuusnurkses artiklis, oleks järgmine (kus L on kuusnurga külg):

Samuti on külgmised küljed ristkülikud, nii et nende pindala arvutatakse nende pidevate külgede pikkuse korrutamisel. Kui nüüd joonist tähelepanelikult vaadata, on üks külg prisma kõrgus (h) ja teine ​​langeb kokku aluse küljega (L). Seega korrutame iga ristküliku pindala kuuega, et leida kogu külgpind:

Seetõttu on korrapärase kuusnurkse prisma pindala:

Samuti, kui prisma oleks kaldus, oleks valem järgmine, kus A_b on aluse pindala, P on sirge sektsiooni ümbermõõt (kuusnurk ABCDEF) ja a on külgserv (vt allolevat pilti):

Väärib mainimist, et sirge lõik on tasandi ristmik prismaga, nii et see moodustab külgservadega (igaühega neist) täisnurga (90º).

• Maht: Üldreeglina korrutatakse kuusnurkse prisma mahu arvutamiseks selle ühe aluse pindala hulktahuka kõrgusega.

Kui kuusnurkne prisma oleks korrapärane, asendaksime aluse pindala valemiga, mis on näidatud ülal paar rida:

Kuusnurkse prisma näide

Oletame, et meil on korrapärane kuusnurkne prisma, mille aluste külg on 14 meetrit. Samuti on prisma kõrgus 22 meetrit. Mis on figuuri pindala ja maht?

Pidage meeles, et kummalgi küljel on üks külg, mis langeb kokku aluse küljega, ja teine ​​oleks võrdne prisma kõrgusega.