Tugev hindaja või selline, millel on vastupidavus, on selline, mille kehtivust ei muudeta ühegi lähteoletuse rikkumise tagajärjel.
Tugeva hinnangu idee on valmistuda esialgsetes eeldustes esinevateks võimalikeks tõrgeteks. Statistikas ja majanduses kasutatakse tavaliselt esialgseid hüpoteese. See tähendab, oletused, mille alusel formuleerib teooria täitmise. Näiteks: "Eeldades, et Messi pole vigastatud, peab ta oma 100. mängu Barcelonaga."
Meil on lähtehüpotees ja tulemus. Hüpotees on see, et ta ei vigasta ennast. Kui ta on vigastatud, ei täitu ennustus, et ta peab oma 100. liiga mängu. Sel juhul ei tööta me usaldusväärse hindajaga. Miks? Sest kui ta oleks kindel hindaja, ei ohustaks see, et tal oli vigastus, ennustamist.
Punktide hinnangTugev hindaja ja lähtealused eeldused
Ülaltoodud näide on ausalt öeldes lihtne näide. Statistikas pole need nii lihtsad näited, kui meil pole põhiteadmisi. Püüame siiski selgitada esialgset oletust, mis tavaliselt hinnangu andmisel puruneb.
Lähte- või esialgsed eeldused on majanduses levinud. Majandusmudelis on väga tavaline täpsustada esialgseid eeldusi. Näiteks eeldatakse, et turg on täiesti konkurentsivõimeline, paljudes majandusmudelites.
Eeldades, et seisame silmitsi täiesti konkurentsitiheda turuga, eeldame - palju lihtsustades -, et oleme kõik ühesugused. Meil kõigil on sama raha, tooted on ühesugused ja keegi ei saa kauba või teenuse hinda mõjutada.
Sellest vaatenurgast on statistikas lähtuv eeldus tõenäosusjaotusest kõigist teistest olulisem. Meie hinnangu teatud omaduste täitmiseks peab olema täidetud, et uuritav nähtus jaotub tõenäosusstruktuuri järgi.
Normaalne jaotus
Tavaline tõenäosusjaotus on kõige tavalisem. Sellest ka tema nimi. Seda nimetatakse nii, sest see on "normaalne" või tavaline. Väga sageli on näha, kuidas paljudes statistilistes uuringutes on öeldud: "Eeldame, et juhuslik muutuja X on tavaliselt jaotatud."
Normaaljaotuse all on mõned hinnangud, mis töötavad hästi. Muidugi peame endalt küsima, mis siis, kui juhusliku muutuja X jaotus pole normaaljaotus? See võib olla näiteks hüpergeomeetriline jaotus.
Tugeva hinnangu näide
Nüüd, kui meil on väike idee, võtame näite. Kujutame ette, et tahame arvutada Leo Messi väravate keskmise hooaja kohta. Oma uuringus eeldame, et Messi eesmärkide tõenäosusjaotus on normaaljaotus. Seega kasutame keskmise hindajat. Sellel hinnangul on valem. Me rakendame seda ja see annab meile tulemuse. Näiteks 48,5 väravat hooajal.
Eeltoodut arvesse võttes oletame, et oleme teinud vea tõenäosuse jaotuse tüübis. Kui tõenäosusjaotus oleks tegelikult õpilase t jaotus, kas vastava keskmise valemi rakendamine annaks meile sama tulemuse? Näiteks võib tulemuseks olla 48 väravat. Tulemus pole sama, kuid oleme jõudnud väga lähedale. Kokkuvõtteks võiksime öelda, et hindaja on kindel, kuna esialgses eelduses eksimine ei muuda tulemusi oluliselt.