Kardinaalne või kvantitatiivne muutuja on see, mis väljendab suurusi ja on esindatud numbritega.
Kardinaalset muutujat nimetatakse ka skaala või suhte muutujaks. Statistiliste muutujate tüüpide hulgas on see võib-olla üks tuntumaid ja kasutatav näiteks lihtsa või mitmekordse lineaarse regressiooni või parameetriliste hüpoteeside testimisel.
Kardinal ja kategooriline muutuja
Näeme mõningaid erinevusi kardinaalsete ja kategooriliste muutujate vahel. Nii saame näidata igaühe kasulikkust.
- Mõõtmiseks kasutatakse kardinaalset muutujat, erinevalt rühmitamiseks kasutatavatest kategoorilistest muutujatest (nominaalsed või järjestuslikud). Seetõttu on esimene pidev, sest nad tunnistavad paljusid väärtusi. Kategoorilised on diskreetsed, kuna nad võtavad konkreetseid väärtusi, mis esindavad kategooriaid.
- Kategoorilised pakuvad kvalitatiivset teavet. Kardinaalsed muutujad pakuvad omalt poolt kvantitatiivseid andmeid.
- See muutuja on ainus, mis võimaldab teatud statistilisi arvutusi, näiteks järeldusi. Näiteks kasutavad nad parameetrilisi hüpoteesi teste, kategoorilised aga mitteparameetrilisi teste.
Kardinaalse muutuja suhtes kohaldatavad statistilised meetodid
Vaatame mõnda kõige tavalisemat statistilist tehnikat, mis seda tüüpi muutujaid kasutab. Oleme neist mõnest kirjutanud ja lisateavet saate siit erinevaid linke järgides.
- Kirjeldav statistika: Sellisel juhul on meil muu hulgas ka positsiooni, hajumise või kuju statistika. Mõned näited on aritmeetiline keskmine, standardhälve või kallutuskoefitsient.
- Lineaarne regressioon: Seda kasutatakse laialdaselt kahe kardinaalse muutuja seostamiseks. On ka teisi tüüpe, näiteks logistika, mis võimaldab kasutada dihhotoomseid muutujaid. Omakorda on meil lihtne lineaarne regressioon, ainult kahe muutujaga või mitu, enam kui kahega.
- Parameetriline hüpoteesi testimine: Neid kasutatakse statistiliste järelduste tegemiseks. Neis kasutatakse kvantitatiivseid muutujaid. Neid nimetatakse nii, sest nende jaotus on teada tänu parameetrite reale, tavaliselt nende keskmisele ja dispersioonile.
Kardinaalne muutuja näide
Kujutage ette, et me tahame analüüsida, kuidas majanduskasv mõjutab fiktiivse riigi töötust.
Pildil jälgime iga muutuja andmeid protsentides ja mõlemat numbrilist tüüpi.
Järgnevalt lisame tabeliga läbi viidud lineaarse regressiooni:
Järgmisel pildil näeme, et ühelt poolt on regressioonivõrrandis sõltumatu muutujaga (X või GDP) kaasnev koefitsient negatiivne (-0,5238). See tähendab, et ülalpeetav (Y või töötus) liigub vastupidises suunas ja väheneb, kui riigis on majanduskasv.
R-ruut näitab, kas regressioonijoon on piisav. Muuseas on majanduses aktsepteeritav väärtus, mis on suurem kui 0,6. Nagu näeme, on mõlemad makromajanduslikud suurused raamitud kardinaalse muutuja sisse, kuna need on arvulised.