Püramiid - mis see on, määratlus ja mõiste
Püramiid on kolmemõõtmeline kuju, mille alus on hulknurk ja mille tipud kohtuvad ühes välises punktis.
See tähendab, et püramiid on geomeetriline keha, millel on alus, mis võib olla mis tahes kahemõõtmeline kuju, ja selle külgmised kolmnurgaks olevad küljed langevad kokku ühes välises punktis.
Püramiidi alus võib olla kolmnurk, ruut, viisnurk jne. Kuid küljed moodustavad hulknurgad on alati kolmnurgad.
Tuleb märkida, et püramiid on hulktahukas, see tähendab kolmemõõtmeline kuju, mis koosneb piiratud hulgast nägudest, mis on hulknurgad.
Püramiidi elemendid
Püramiidi elemendid on järgmised:
- Püramiidi tipp: See on punkt, kus hulknurga külgmised küljed langevad kokku.
- Alus: See on hulknurk, mille tipud kohtuvad püramiidi tipus.
- Kõrgus: See on risti lõik, mis ühendab püramiidi tipu alusega (moodustades 90 ° nurga).
- Külgserv: See on segment, mis ühendab aluse tipu püramiidi tipuga.
- Külg: Kolmnurkne piirkond, mis ühendab aluse segmendi püramiidi tipuga.
- Apoteem: See on segment, mis ühendab püramiidi tipu aluse mis tahes külgedega, see langeb kokku külgmise näo kõrgusega.
Püramiidi pindala ja maht
Püramiidi omaduste paremaks mõistmiseks võime arvutada järgmised mõõtmised:
- Piirkond: Üldine protseduur on lisada aluse pindala (Ab) rohkem külgmisele alale (AL), mis on külgmiste tahkude pindalade summa.
Kui püramiid oleks korrapärane, oleks valem järgmine, kus n on aluse külgede arv, L on selle aluse külje pikkus, ab on aluse apoteem ja alk on püramiidi apoteem.
- Maht: Korrutan 1/3 aluse pindala ja püramiidi kõrgusega.
Püramiidi näide
Oletame, et meil on nelinurkne püramiid, mille külg on 8 meetrit, alus, mille apoteem on 4 meetrit, ja püramiidi apoteem, mille mõõtmed on 10 meetrit. Mis on joonise pindala ja maht?
Helitugevuse arvutamiseks pean kõigepealt arvutama aluse pindala, mis oleks ruut, olles külgne ruut.
Seejärel pean kõrguse arvutamiseks arvestama, et aluse apoteem, püramiidi apoteem ja kõrgus moodustavad täisnurga kolmnurga, kusjuures püramiidi apoteem on hüpotenuus. Seetõttu kehtiks Pythagorase teoreem:
Seejärel asendage mahuvalem:
