Jaotus - mis see on, määratlus ja mõiste
Jagamine on see matemaatiline tehe, mille abil püüame arvu, mida nimetame dividendiks, lahutada nii paljudeks osadeks, kui on tähistatud teise arvuga, mida nimetame jagajaks.
Kujutame ette, et meil on järgmine jaotus:
72÷9=8
See tähendab, et arv 72 on võrdne 8-kordse arvuga 9 (või 9-kordse arvuga 8). Samuti, et numbri 72 saab jagada üheksaks osaks 8 ühikust või 8 osaks 9 ühikust.
Jaotuse sümbol
Nagu eelmises lõigus täheldasime, tähistab jagamistoimingut tavaliselt sümbol, mida nimetame obeloks (÷). Kuid võite kasutada ka koolonit (:) või kaldkriipsu (/). Jaotise tähistamiseks võime kasutada ka horisontaalset riba (-).
Viimane on nii järgmise näite puhul:
Jagamine on üks aritmeetika neljast põhitoimingust, see on korrutamisele vastupidine toiming. Viimane koosneb numbri lisamisest iseenesest, kindlaksmääratud arv kordi.
Seega saab kogu jaotust väljendada korrutisena. Näiteks kui mul on järgmine jagamine: 36 ÷ 4 = 9, tähendab see, et korrutamist saab väljendada ka järgmiselt: 36 = 9 × 4.
Peame siiski meeles pidama, et kahe täisarvu jagamine, erinevalt kahe täisarvu korrutamisest, ei anna alati uut täisarvu. Seda näiteks 18 jagamise 7-ga jagamise tulemuse korral, mille tulemuseks oleks 2,5714. Või võib ka öelda, et tulemus on 2, ülejäänud 4, sest 18 on võrdne (7 × 2) +4.
Jagamise tingimused
Jagamine koosneb numbri, mida nimetame dividendiks, lagundamiseks nii paljudeks osadeks, kui näitab teine number, mida nimetame jagajaks. Tulemust nimetatakse jagajaks.
See tähendab, et kui meil on see, et 108 vahemikus 12 on võrdne 9-ga, on 108 dividend, 12 on jagaja ja 9 on jagatis.
Jaotise omadused
Jaotuse peamised omadused on järgmised:
- Mittekommutatiivne vara: See tähendab, et erinevalt korrutamisel toimuvast muudab faktorite järjekord toodet. See tähendab, et 54 9-ga ei genereeri sama jagatist, nagu jagaksime 9 54-ga.
- Jaga ühega: Mis tahes arv jagatuna ühega, saadakse sama number.
- Nulljaotus: Null, mis on jagatud mis tahes arvuga, võrdub alati nulliga.
- Ekvivalentsed fraktsioonid: Kui a ÷ b = c ÷ d, siis on ka tõsi, et a × d = c × b.
