Algebralised murrud on need, mida saab esitada kahe polünoomi jagatisena, see tähendab jagamisena kahe numbreid ja tähti sisaldava algebralise avaldise vahel.
Tuleb märkida, et nii algebralise murdosa lugeja kui nimetaja võivad sisaldada liitmisi, lahutamisi, korrutamisi või isegi astmeid.
Veel tuleb meeles pidada, et algebralise murdosa tulemus peab olemas olema, seega peab nimetaja olema nullist erinev.
See tähendab, et täidetud on järgmine tingimus, kus A (x) ja B (x) on algebralise osa moodustavad polünoomid:
Mõned näited algebralistest murdudest võivad olla järgmised:
Ekvivalentsed algebralised murrud
Kaks algebralist murru on samaväärsed, kui vastab tõele:
See tähendab, et mõlema murdarvu tulemus on sama, ja lisaks on esimese murdosa lugeja korrutamise korrutis teise nimetajaga võrdne esimese murdosa nimetaja ja teise lugeja korrutisega.
Peame arvestama, et juba olemasolevaga samaväärse murdosa moodustamiseks võime korrutada nii lugeja kui nimetaja sama arvu või sama algebralise avaldisega. Näiteks kui meil on järgmised murrud:
Kontrollime, et mõlemad fraktsioonid on samaväärsed ja võib märkida ka järgmist:
See tähendab, et nagu me varem mainisime, kui korrutame nii lugeja kui nimetaja sama algebralise avaldisega, saame samaväärse algebralise murdosa.
Algebraliste murdude tüübid
Fraktsioonid võib liigitada:
- Lihtne: Neid oleme jälginud kogu artiklis, kus ei lugeja ega nimetaja ei sisalda teist murdosa.
- Kompleks: Lugeja ja / või nimetaja sisaldavad teist murdosa. Näiteks võib olla järgmine:
Teine võimalus algebraliste murdude klassifitseerimiseks on järgmine:
- Ratsionaalne: Kui muutuja tõstetakse väärtuseni, mis pole murdosa (nagu näited, mida oleme kogu artiklis näinud).
- Irratsionaalne: Kui muutuja tõstetakse osaks, mis on murdosa, nagu ka järgmisel juhul:
Selles näites võiksime murdosa ratsionaliseerida, asendades muutuja teisega, mis võimaldab meil mitte kasutada murdusid võimsustena. Siis jah x1/2= ja ja asendame võrrandis järgmise:
Idee on leida juurte indeksitest kõige vähem levinud kordne, mis antud juhul on 1/2 (1 * 1/2). Nii et kui meil on järgmine irratsionaalne võrrand:
Kõigepealt peame leidma juurte indeksitest kõige vähem levinud korrutise, mis oleks: 2 * 5 = 10. Niisiis, meil on muutuja y = x1/10. Kui asendada murdosa, on meil nüüd ratsionaalne murdosa:
