Reaalarvud on suvalised arvud, mis vastavad reaaljoone punktile ja mida saab liigitada loomulikeks, täisarvudeks, ratsionaalseteks ja irratsionaalseteks arvudeks.
Teisisõnu, mis tahes reaalarv jääb miinus lõpmatuse ja pluss lõpmatuse vahele ja me saame seda kujutada reaalsel real.
Reaalarvud on kõik numbrid, mida kõige sagedamini leiame, kuna kompleksnumbreid ei leita kogemata, vaid neid tuleb spetsiaalselt otsida.
Reaalarvud on tähistatud tähega R ↓
Reaalarvude domeen
Niisiis, nagu me oleme öelnud, on tegelikud arvud lõpmatu äärmuse vahelised arvud. See tähendab, et me ei arvesta neid lõpmatusi komplekti.
Reaalarvud reaaljoonel
Seda joont nimetatakse päris sirge kuna me võime selles esindada kõiki tegelikke arve.
Reaalarvud ja Matrioshka
Me peame mõistma reaalide kogumit Matrioshkana, st traditsiooniliste vene nukkude komplektina, mis on korraldatud suurematest väiksemateni.
Nukkude seeria oleks selline, et suurim nukk sisaldab järgmisi väikseimaid nukke. Seda suurima nuku sisse kogutud nukukomplekti nimetatakse Matrioshkaks. Skeemiliselt:
(Nukk A> Nukk B> Nukk C) = Matrioshka
Martioshka skeem
Matrioshka näeme küljelt (joonis võrdsest vasakul) ja ka ülevalt või alt (joonis võrdsest paremal). Neist kahest viisist näeme selgelt mõõtmete hierarhiat, mida seeria järgib.
Nii, nagu me kogume vene nukke, saame ka reaalarvud korraldada sama meetodi järgi.
Reaalarvude skeem
Selles skeemis näeme selgelt, et reaalarvude korraldus on ülalt või alt vaadatuna sarnane vene nukumänguga.
Reaalarvude klassifikatsioon
Nagu nägime, saab reaalarvud klassifitseerida loomulikeks, täisarvudeks, ratsionaalseteks ja irratsionaalseteks arvudeks.
- Looduslikud arvud
Looduslikud arvud on esimene numbrite komplekt, mille õpime lapsena. See komplekt ei arvesta numbrit nulli (0), kui pole täpsustatud teisiti (neutraalne null).
Väljend:
Rada → Me võime meenutada loomulikke arve, arvates, et need on arvud, mida loendamiseks kasutame „loomulikult”. Kui käsi on käes, ignoreerime nulli, sama on ka loomulike arvude puhul.
Loodusarvude hulga esimesed elemendid.
- Täisarvud
Terved arvud on kõik loomulikud arvud ja sisaldavad nulli (0) ja kõiki negatiivseid arve.
Väljend:
Näide täisarvude hulga mõnest elemendist.
Rada: → Mäletame koguarvu, mõeldes, et need on kõik arvud, mida me loomulikult kasutame nende vastandite loendamiseks ja koos nulliga (0). Erinevalt ratsionaalsetest arvudest tähistavad täisarvud nende väärtust "täielikult".
- Ratsionaalarvud
Ratsionaalarvud on murrud, mida saab moodustada täis- ja naturaalarvudest. Mõistame murdusid täisarvude jagatisena.
Väljend:
Rada → Me võime meenutada ratsionaalarvusid, arvates, et olles täisarvude murdosad, on „ratsionaalne”, et tulemus on täisarv või piiratud või poolperioodiline kümnendarv.
Näide ratsionaalsete arvude hulga mõnest elemendist.
- Irratsionaalsed numbrid
Irratsionaalsed arvud on kümnendarvud, mida ei saa täpselt ega perioodiliselt väljendada.
Väljend:
Rada → Me võime meenutada irratsionaalarvusid mõeldes, et need on kõik arvud, mis ei sobi eelmiste klassifikatsioonide hulka ja kuuluvad ka reaalsesse ritta.
Näide irratsionaalsete arvude hulga mõnest elemendist.
Reaalarvude näited
Järgmises näites reaalarvude kohta kontrollige, kas järgmised numbrid vastavad tegeliku rea punktidele.
- Naturaalsed arvud: 1,2,3,4 …
- Terved arvud:…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4…
- Ratsionaalarvud: täisarvude murdosa.
- Irratsionaalsed numbrid:
