Logiti mudel on binaarvaliku mudel, mis põhineb standardsel logistilisel kumulatiivsel jaotusel.
Täpsemalt öeldes on Logiti mudelis Logit funktsioon, mis koosneb koefitsientide suhte logaritmi arvutamisest. See on koefitsiendi suhe või koefitsiendi suhe, mida inglise keeles nimetatakse koefitsiendi suhteks ja arvutatakse kui p / (1-p).
Näiteks kui Juani tõenäosus osaleda peol on 60%, tähendab see seda, et Juanil on 6–4 võimalust sündmusele ilmuda.
Logiti mudeli valem
Tulles tagasi mudeli selgituse juurde, kus on p, arvutatakse tõenäosussuhte looduslik logaritm ja see tulemus on sõltuv muutuja. Viimast võib omakorda väljendada ühe või mitme sõltumatu muutuja (X) funktsioonina:
Ülaltoodud näites on a ja b ökonomeetrilise mudeli koefitsiendid ja X on sõltumatu muutuja.
Logiti mudeli koefitsiendid võib leida näiteks vähimruutude meetodil või maksimaalse tõenäosuse meetodil.
Logiti mudel võimaldab lahendada lineaarse tõenäosusmudeli ühe puuduse, see on asjaolu, et sõltuv muutuja peab olema suurem kui 0 ja väiksem kui 1.
Logiti mudeli näide
Oletame, et meil on Logiti mudel, mille muutuja Y on tõenäosus, et inimene saab sel aastal uue nutitelefoni, sõltumatu muutuja on igakuine sissetulek (x).
Pärast regressiooni tegemist on meil järgmine mudel:
Seega, kui sissetulek on 3500: eurot kuus:
Seejärel kasutame loodusliku logaritmi pöördfunktsiooni, mis on eksponentsiaal:
Tuleb märkida, et p saab sõltumatu muutuja funktsioonina väljendada järgmiselt:
Logiti ja Probiti mudelid
