Matemaatiline jada on formaalses mõttes funktsioon, mida rakendatakse loodusarvude hulga suhtes, nii et saadakse reaalarvude hulk.
Teisisõnu on matemaatiline järjestus järjestatud arvude jada ja kõiki neid elemente nimetatakse terminiks.
Erinevalt komplektidest loeb järjestuses elementide järjestus.
Siinkohal peame meeles pidama, et loomulikud arvud on need, mis sisaldavad tervikuid ja positiivseid arve.
Samuti koondavad reaalarvud kõik need loomulikud, täisarvulised, ratsionaalsed ja irratsionaalsed arvud. See tähendab, et nad lähevad vähemast lõpmatusest rohkem lõpmatusse.
Nagu me varem mainisime, on jada funktsioon loodusarvude hulgal, mis on diskreetne funktsioon, võttes konkreetseid väärtusi vastavalt nende järjekorranumbrile, võtmata intervalli väärtust. See tähendab, et on olemas termin 1, termin 2, termin 3 ja nii edasi, kuid pole terminit 1,5.
Veel tuleb meeles pidada, et jada võib olla piiratud või lõpmatu.
Järjestuse määratlemise viisid
Järjestuse määratlemiseks on peamiselt kolm võimalust:
- Selle üldmõiste määratlemine: See tähendab, et mõiste an on võrdne funktsiooniga n. Näiteks: an= 2n + 5. Siis:
kuni1=2(1)+5=7
kuni2=2(2)+5=9
kuni3=2(3)+5=11
Ja nii jätkub see lõpmatuseni, nii et järjestus on järgmine:
(kunin)=(7,9,11,… )
- Atribuudil põhinevate elementide määratlemine: See tähendab, et jada sisaldab numbreid, mis vastavad teatud tunnusele, näiteks 5-kordsed või numbrid, mis lõpevad numbriga 7. Teine näide võib olla positiivne paaritu täisarv alla 30, see on piiratud järjestuse korral.
- Varasema termini (või terminite) funktsioon: Mõiste a on määratletudn funktsioonina an-1näiteks või isegi funktsioonina an-1 juban-2. Sel juhul tuleb esimene element määratleda. Vaatame juhtumit: võttes lähtepunktiks, et a1= 4 ja an= 3an-1+8, saame arvutada:
kuni2=3(4)+8=20
kuni3=3(20)+8=68
kuni4=3(68)+8=212
Jätkame sel viisil lõpmatuseni, mille järgimisel oleks meil järgmine järjestus:
(kunin)=(20,68,212,… )
