Vangi dilemma on mänguteoorias probleem. Vangi dilemma vaatleb stiimuleid, mida kaks kuriteos kahtlustatavat peavad oma partneri paljastama või oma süütust kuulutama.
See on koostööst keeldunud mäng, mille summa on nullist erinev ja Nashi tasakaalukategooria. Tänu sellele harjutusele saame aru, kui keeruline võib olla kahe inimese koostöö, isegi kui see koostöö on mõlemale parim variant. Enamikus versioonides on see sümmeetriline mäng. See tähendab, et iga vangi karistused on ühesugused.
Vangi dilemma näide
Õppuse aluseks on kaks kuriteos kahtlustatavat. Nimetame neid näiteks Luisiks ja Maroks. Politsei arreteerib nad ja paigutab politseijaoskonnas kahte eraldi ruumi. Kuna nende süüdimõistmiseks pole piisavalt tõendeid, pakub politsei mõlemale sama kohtlemist. Nad saavad valida kahe võimaluse vahel, reeta oma partneri või öelda end süütuna. Vaatame, mis juhtub iga vangiga vastavalt tema valitud võimalusele:
- Kui Mario ütleb, et nad on süütud:
- Kuid Luis reedab ta, Mario peab veetma 7 aastat vanglas ja Luis läheb vabaks.
- Ja Luis ütleb ka, et mõlemad on süütud, mõlemad mõistetakse süüdi väärteos ja mõlemad peavad veetma aasta vanglas.
- Kui Mario süüdistab Luisi:
- Ja Luis reedab omakorda Mario, mõlemad peavad veetma 3 aastat trellide taga.
- Kuid Luis ütleb, et nad on süütud, Mario läheb vabaks, kuid Luis peab veetma 7 aastat vanglas.
Kui vaatame seda dilemmat ühistu vaatepunktist, Mis oleks mõlema jaoks kasulik, kui nad käituksid heade sõpradena ja ütleksid, et nad on süütud, nii et neil kahel tuleb vanglas veeta vaid aasta.
Kuid, kui analüüsime seda olukorda individuaalselt, siis olukord muutub, sest need kaks on lahus ega saa teada, mida teine on vastanud. Parim individuaalne lahendus oleks süüdistada teist. Selle paremaks nägemiseks paneme end jälle Mario kingadesse.
- Kui Luis on teda süüdistanud ja Mario ütleb, et nad on süütud, veedab ta 7 aastat vanglas, kuid kui ta otsustab ka oma partnerit süüdistada, paraneb tema olukord. Luisi süüdistades vähendatakse tema karistust 7-lt 3-le aastale.
- Kui Luis on öelnud, et nad on süütud ja ka Mario, veedavad mõlemad aasta vanglas, kuid kui Mario otsustab Luisi süüdistada, läheb ta otse vabaks. Seega, kui ta süüdistab Luisi kuriteos, vähendatakse tema karistust ühelt aastalt nulli, paranedes ka sel juhul, kui ta süüdistab oma partnerit.
Luisi süüdistamine oleks Mario parim ratsionaalne vastus (emotsioone arvestamata, kui ta on Luisi sõber või mitte). Ülaltoodud pildil näeme, kuidas Mario paraneb alati, kui tema vastus on paremas veerus (anna ära).
Kuna kumbki taotleb oma huvi ja ei saa usaldada, mida teine ütleb, on nende mõlema jaoks parim võimalus võtta vastu deklareerimise strateegia, mis viib tasakaaluolukorda (3,3), kus kumbki minimeerib oma võimaliku kahju, kuid ühine lahendus on halvem. Seda tasakaalu (3,3) nimetatakse Nashi tasakaaluks.